广西玉林市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·长泰期中) 在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A . （﹣4，﹣3） B . （4，3） C . （﹣4，3） D . （4，﹣3）
3. （2分） (2018八上·江汉期中) 如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD.补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（ ）
A . BC＝BD B . AC＝AD C . ∠ACB＝∠ADB D . ∠CAB＝∠DAB
4. （2分） 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻
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两条对称轴所夹锐角α的度数为（ ）
A . 75° B . 72° C . 70° D . 60°
5. （2分） (2017·新乡模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（ ）
A .
B . 3 C . D .
6. （2分） (2017九上·南涧期中) 下列图案既是中心对称、又是轴对称图形的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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7. （2分） (2017·湖州模拟) 在数学活动课上，老师出示两张等腰三角形纸片，如图所示．图1的三角形边长分别为4，4，2；图2的三角形的腰长也为4，底角等于图1中三角形的顶角；某学习小组将这两张纸片在同一平面内拼成如图3的四边形OABC，连结AC．该学习小组经探究得到以下四个结论，其中错误的是（ ）
A . ∠OCB=2∠ACB B . ∠OAB+∠OAC=90° C . AC=2 D . BC=4
8. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（ ） A . （2，1） B . （1，﹣2） C . （﹣2，﹣1） D . （2，﹣1）
9. （2分） (2016八上·博白期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ） A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6
C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . AB=3，BC=3，∠A=30°
10. （2分） (2018九上·渝中开学考) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 ，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）
A . 2
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B . 3 C . D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2017八上·罗庄期末) 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．
12. （1分） (2019·江岸模拟) 在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是________. 13. （1分） (2017八下·金牛期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．
14. （1分） 如图，点A、B在直线L的 同侧，AB=8，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D ， AC=12,则△ABD的周长为________
15. （1分） 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个。
16. （1分） (2017八下·常州期末) 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则∠DBC=________．
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17. （1分） (2017·深圳模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，
，∠AOB
的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= 的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于 ，则k的值是________．
18. （1分） 如图，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________．
19. （1分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则CD=________cm ．
20. （1分） (2018·新乡模拟) 菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为________。
三、 解答题 (共8题；共70分)
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21. （10分） (2020八上·西安期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。
（1） ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2） 点B的坐标是(________，________)，△ABC的面积是________。
22. （5分） (2019八上·东台月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1） 在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′. （2） 四边形 ABCA′的面积为________；
（3） 在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为________. 23. （5分） (2020八上·岑溪期末)
在平面直角坐标系中的位置如图所示.
①在图中画出 ②将
关于 轴对称的图形
，并写出顶点
的坐标；
，画出平移后的
向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到
的坐标.
，并写出顶点
24. （15分） (2017八上·秀洲月考) 如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。
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（1） 求证：△AMC≌△BMD．
（2） 若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数。
25. （5分） (2019九上·宜昌期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上，求m的值.
26. （5分） 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．
27. （10分） (2020八上·浦北期末) 如图，在等腰 C作
于点G，过点B作
中，
，D为BC的中点，过点
于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.
（1） 求证：
；
（2） 求证：AB垂直平分DF； （3） 连接AF，试判断
的形状，并说明理由.
28. （15分） (2017·市中区模拟) 将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
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（1） 将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2） 在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？
（3） 将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、 12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共8题；共70分)
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21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
第 10 页 共 15 页
24-1、
24-2、25-1、
第 11 页 共 15 页
26-1、
第 12 页 共 15 页
27-1、
27-2、 第 13 页 共 15 页
27-3、
28-1、 第 14 页 共 15 页
28-2、
28-3、
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