系统建模与仿真习题5

1.已知系统的开环传递函数为G(s)2s1，根据相角裕

s2(s23s3)(s5)(s22s6)度，幅值裕度判断单位负反馈下闭环系统的稳定性，并用时域响应验证结论。

2. 已知某系统的开环传递函数为

G(s)2(s5)

(s5)(s22s3)（1）绘制系统的奈奎斯特曲线，判断闭环系统的稳定性。 （2）求出系统的单位阶跃响应，证明（1）中稳定性的判断。

3. 已知一个离散系统的输入、输出数据如下：

u=[0.9103;0.7622;0.2625;0.0475;0.7361;0.3282;0.6326;0.7564;0.9910;0.3653;0.2470;0.9826;0.7227;0.7534;0.6515;0.0727;0.6316;0.8847;0.2727;0.4364;0.7665;0.4777;0.2378;0.2749]

y=[0;18.4984;31.4285;32.3228;28.5690;39.1704;39.8825;46.4963;54.5252;65.9972;62.9181;57.5592;67.6080;70.7397;73.7718;74.0165;62.1589;63.0000;68.6356;60.8267;57.1745;60.5321;57.3803;49.6011]

请用最小二乘法辨识出系统的脉冲传递函数模型，要求该模型的分子、分母的阶次分别为2、3次。

4.一个FIR滤波器的格型参数为：K02,K10.6,K20.3,K30.5,K40.9， （1）求其直接型形式； （2）求其级联型形式；

（3）分别用直接型、级联型求系统的阶跃响应曲线。

5.一个离散系统为

51k1y(n)()x(nk)()lx(nl)

k02l035（1）求其级联型、格型梯型结构；

（2）并联型结构；

（3）利用并联型结构计算系统对x(n)u(n),0n10的响应。