人教版高中数学必修一综合测试题及答案

人教版高中数学必修一综合测试题及答案

人教版高中数学必修一测试题一

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 （ ）

A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2. 函数yx的单调递增区间为 （ ）

2A．(,0] B．[0,) C．(0,) D．(,)

3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)=-x1 D.f(x)=-|x| 14.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 （ ）

A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 5..当0a1时,在同一坐标系中,函数ya与ylogy y y 的图象是 （ y ） xax. 1 1 x 1 1 x x o o 1 o 1 1 o 1

x 2

C D 6. 函数y=

x1 A B

+1(x≥1)的反函数是 （ ）

＜＜

mx2mx1A.y=x2-2x+2(xB.y=x2-2x+2(x≥1)

C.y=x2-2x(xD.y=x2-2x(x≥1) 7. 已知函数f(x)=

1) 1)

的定义域是一切实数,

则m的取值范围是 （ ）

A.08.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

3

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 （ ）

x9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(b)的图象a只可能是 （ ）

y1x 1y-1 O1O1x A y1-1 Ox 1B yO1x

n3(n10),10. 已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)f[f(n5)](n10),C D等于 （ ）

A.2 B.4 C.6

4

D.7

11、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图， 则a,b,c,d的大小顺序（ ） A、axy=y=O x 12.已知0A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知f(x)=x－1(x<0)，则f(3)=_______. 14． 函数______________

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

ylog2(3x2)32－1

的定义域为

5

y ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 16. 函数y=

三、解答题。

17．（12分）已知函数f(x)x

1xO3 8t(x0),2x3 (0x1),x3 -x5 (x1)的最大值是_______.

6

(Ⅰ) 证明f(x)在[1,)上是增函数； (Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=logax1(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,

x1 并予以证明.

7

19.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足

(1) 求f（x）的解析式;

且f（0）=1.

(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的

范围.

20. 设集合A{x|xBA23x20}，B{x|x2mx20}，若

，

求:实数m的值组成的集合（12分）

8

21.设

4xf(x)x42，若0a1，试求：

（1）f(a)f(1a)的值；

1234010)f()f()f()的值； （2）f(4011401140114011

9

测试一答案一. BAaCc BDCAD BA (23,1], 15. ①④ 16. 4

10

二。13. 2 ,14.

三．17．；解：(Ⅰ) 设x,x[1,)，且xx,则

1212f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12x2x1x1x2x10 ，∴xx121x1x2 ∴x2 ∴xx12110

∴(x2x1)(x1x21)0x1x2

12∴f(x)f(x)0，即f(x)f(x)

21∴yf(x)在[1,)上是增函数 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数 x ∴当x1时，f(x) ∴当x4时，f(x)值为2

118．解:设u=x,任取x2＞x1＞1,则 x1minf(1)2

maxf(4)174综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为17，最小4u2

u1=xx22－

=(x21x111x111)(x11)(x11)(x21)(x21)(x11)x)=(x2(x1)(. x1)1221∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.

x)又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0. ∴(x2(x1)(＜0,x1)1221即u2＜u1.

当a＞1时,y=logax是增函数, ∴logau2＜

11

logau1, 即f(x2)＜f(x1);

当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1).

综上可知,当a＞1时,f(x)=logax1在(1,+∞)

x1上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=logax1x1在

(1,+∞)上为增函数. f(x)=x2-x+1 m-1

12

19..