曲柄摇杆机构的图解法设计

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２ｌ卷第ｌ期　河南广播电视大学学报　Ｖｏ１．２１．Ｎｏ．１　２００８年１月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｎａｎ　Ｒａｄｉｏ＆ＴＶ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｊａｎ．２００８　曲柄摇杆机构的图解法设计　邓建党　（驻马Ｊ　广播电视大学，河南驻马店４６３０００）　摘要：在给定行程速比系数ｋ、摇杆的摆角的情况下，另外再给定Ｚ．、１２￣　、　中的任意两杆的长度，利用图解法确　定曲柄摇杆机构其余两杆的长度　关键词：曲柄摇杆机构；图解法；行程速比系数　中图分类号：ＴＨＩ２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—２８６２（２００８）０１－０１０９－０２　一　问题的提出　曲柄摇轩机构的设计核心是确定Ｉ１Ｉ１柄铰链ｔｌｌＩＪ　＾的位　置。根据《机械原理》教材，按照给定的行程速比系数设计曲柄　摇杆机构的一般方法是：首先ｍ行程速比系数ｋ，根据０＝１８０・　（Ｊｉ｝一１）／（ｋ＋１）得ｆＪＩ极位夹角　。冉任选一点Ｄ作为摇杆的转动中　心，根据摇杆长度Ｚ　和摇杼的摆角　作ｍ摇杆的两极限位置Ｃ　、　图２图解法的原理图　，通过ｃ。　作唰ｏ。，使劣弧　所含的蚓周拜ｊ等丁檄位夹角　（２）辅助闻的性质　．该圆称为基本辅助　，在可行Ｊ爱域内　；任选一点Ａ作为曲柄　的转动中心．即可得到满足要求的机构。　Ｈｌ彳ｆ尤穷多个解。　第一。基本辅助网Ｏ，上任取一点（图中虚线部分ｆｆＰＮ不能　但如果改变已知条件，如已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角　、　敢）．即满足ｆ｝｝ｆ柄转轴Ａ的要求。　摇杆长度Ｚ　及曲柄的长度ｚ，或连杆的　度Ｚ，；或者已知行程速　第二，辅助网０　上任取一点（图中虚线部分　不能　比系数ｋ、摇杆的摆角　、机架长度ｆＪ及曲柄的长度Ｚ，或连杆的　取），该点与Ｃ　（或Ｃ。）的连线的距离等于曲柄长度Ｚ。的＿阴倍。　长度ｆ１．要设计这样的四杆机构．仪利川一一个辅助嘲是难以设　证明如下（如闱２）：在Ｏ　阋上任取一点　，连接Ｃ　Ｃ，并延　计出满足要求的机构．本文利ｊｆＩ图解法来解决ｔ：述ｆｎ】题　长，　嘲０。交一点Ａ。。琏接Ａ．Ｃ，和Ｃ。ｃ＝Ｉ，在基本辅助圆Ｄ，中得　二．几何关系分析　Ｇｅｌ　ＩＣｒ＝Ｏ，连接０２ＣＩ和０２　。　１．曲柄摇杆机构的参数及结构尺寸　・’．四边形０２ＣｙｔｌＣＩ是辅助圃０ｌ的内接四边形，　如图ｌ所示，机构的参数有：行程速比系数ｋ、极化夹角　、　‘．，　Ｃ１０２Ｃｒ＝１８０￣－０　摇杆的摆角　。结构Ｊ　寸有：ｆｆｆＩ柄ＡＢ长度ＺＩ、连／ｆＢＣ长度ｆ’、摇　’，．　ＣＩＣ３Ｃ２＝９Ｏ。＋０／２　杆ＣＤ长度Ｚ　、机架ＤＡ长度　Ａ口。ＣｌＤ和Ａ　Ｃｚ１）分别是曲柄摇杆　‘．．在△Ａ　ＩＣＩＧ中，　ＣＩＣ　Ｉ＝９０。一　机构ＡＢＣＩ）的两个橄限他置　、Ｃ，　足极化弦．　义’．‘／ＣＡ　ＩＧ＝　・，．　ＧＣＩＡ，＝９０￣－０／２，即△Ａ。Ｃ，Ｇ是等腰ｉ角形　‘　．ＩＣＩ；ｆ４ＩＧ　‘，．Ｃ，．Ｃ３＝Ａ　ＩＣｒ－Ａ　ＩＣ　＝Ａ　ｌＣ　Ａ　ｌＣＩ：（Ｚ２＋ＺＩ）－（１２一ＺＩ）＝２／Ｉ　即：辅助阋Ｄ　上的点到　的距离等于曲柄长度　，的两倍，　图１　曲柄摇杆机构　ＨＣ　Ｃ　连线的延长线　阙０，的交点满足曲柄转轴Ａ的要求．　．２．曲柄摇杆机构的几何关系分析　第　，辅助嘲　上任一点　ｊＣ　（或Ｃ。）的连线等于连杆的　（Ｉ）辅助圆的作法　长度Ｚ２。让明如下（如图２）：在圆Ｏ，上任取一点Ａ　（闭中虚线部　如　２所示，已知行秤速比系数ｋ、摇杆的　角　、摇杆长度Ｚ　｝『、ｆ，根　《机械原理》教材，【ｌｆ以作｛Ｉ　Ｉ本辅助蚓Ｏ　连接摇杆的　分厩　不能取），连接Ａ　Ｃ，和Ａ　Ｃ　，Ａ　Ｃ，即为连杆与ｆＩ｝ｌ俩折稃其　两极限ｆ　Ｃ，、Ｃ　、得极化坎Ｃ，　，作极似弦Ｃ，　的ＩＩｌ垂线与基　线位嚣，Ａ：　即为连杆与曲柄拉直共线位置。根据曲柄长度　，　本辅助侧　一交１　、　点在Ａ　Ｃ　的延长线上作ｌｔｌＢ，点，在Ａ　上作出　点，使Ａ　，＝Ａ　：　、　以　为ｆｆＩ｛Ｊ心，以Ｏ２Ｇ（，－＇Ｅｏ２Ｃ，）为半径　作辅ＩＪ）ＪＭｏ　连接，　ｌ和ｆ　，以ＪＦ　为　径作辅助劂Ｄ　ｌ。连接　ｉ和ＰＢ２。　．收稿日期：２００７一１０一Ｉ６　作者简介：邓建党（１９７２～），男，河南泌阳人，驻马　广播电视大学讲师　、　・１０９・　维普资讯 http://www.cqvip.com

在ＡＰＢｌＣＩ和ＡＰＢ２Ｃ２中，　’’呻，２，两直线Ｃ。Ｄ、　交于Ｄ点。￣１３＝ＣＩＤ（或　），１４＝ＡＤ。　２　４．已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角　、摇杆长度如和机架　长度厶　．ＰＣ，Ｉ＝ＰＣ，２，ＢＣＩ＝　Ｃ　如，　ＰＣ，ｌＢＩ＝　脚△户Ｃ　ｔ　ＡＰＧＢ２　ＰＢｌ＝ＰＢ２，　１月　＝　２尸Ｉ几２　’．．’．．又・．・　Ｂ　Ｃ。为公共角　’．．　Ｉ咫产　ＣｌＰＣｆｅ　在△Ａ　２　Ｉ和△Ａ＝ＰＢ２　・．　’．．ｌ：Ａ　ＺＩ，ＰＢＩ＝ＰＢ２，ＰＡ　２是公共边　ＡＡ＝ＰＢｔ　ＡＡ　２ＰＢ２　／＿Ａ＝ＰＢｌ：　Ａ　’．．图５图解应用　又・．・　９０ｏ　２　作图步骤如下（如图５）：（１）根据ｋ（Ｏ）、妒和厶作出基本辅助圆　’．．　Ａ　２产　９Ｏ。　・．．　处在以户　为直径的圆Ｄ３上，且　ｆ２　即：辅助圆ｏ３上任一点　与Ｃ　（或Ｃ　）的连线等于连杆的长　度ｆ２。且　连线的延长线与圆Ｄ。的交点满足曲轴转轴Ａ的要　求。　三、图解设计方法　１．已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角妒、摇杆长度Ｚ，和曲柄　长度Ｚ　图３辅助圆图解应用　作图步骤如下（如图３）：（１）作出基本辅助圆Ｄ　。（２）作出辅　助圆Ｏ　。（３）１）２　为圆心，以给定的曲柄长度的两倍２ｆｌ为半径画　弧交圆ｏ２于Ｇ点，连接　Ｇ并延长，与基本辅助圆Ｄ　交于点Ａ。，　则此点即为满足给定曲柄长度的转轴Ａ的中心。得：　，Ｃ。＋　Ａ　２　）／２，Ｌ＝Ａ－Ｄ。　２．已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角ｔｐ、摇杆长度Ｚ，和连杆　长度　作图步骤如下（如图３）：（１）作出基本辅助圆Ｏ．。（２）１：２Ｃ２Ｐ￣　直径作辅助圆Ｏ，。（３）以　为圆心，以连杆长度Ｚ　为半径画弧交　圆Ｄ３于曰　，连接　并延长，与基本辅助圆Ｄ。交于Ａ　，则此点即　为满足给定连杆长度的曲轴转轴Ａ的中心。得ｆｌ＝（Ａ　Ａ　Ｃ。）／　２，１４＝Ａ　。　３．已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角　、曲柄长度ｆｌ、连杆长　度ｆ２　图４图解应用　作图步骤如下（如图４）：（１）过任一点Ａ作两条直线ＡＥ、　ＡＦ．并使之夹角为０。　（２）在直线ＡＥ上量取ＡＣｌ＝Ｚ２一ｆｌ，在直线Ａ肚量取ＡＣ２：ｆ２＋ｆｌ。　（３）连接ｃ　，过点ｃ。作／＿＿ｑｃＩＤ＝９０。—　２，过ｃ２点作Ｚ＿Ｃ，Ｃ２Ｄ＝９０。　・ｌｌ０・　Ｄ．。（２）以Ｄ为圆心，以ｚ　度为半径作圆弧。交圆Ｄ　与Ａ点。Ａ点即　为所求曲柄转轴中心。得ｆｌ＝（ＡＣｚ－ＡＣ。）／２，　（Ａ　＋ＡＣ，）／２。　５．已知行程速比系数ｋ、摇杆的摆角妒、机架长度ｆ４及曲柄　长度ｆｌ（或连杆长度厶）　因为摇杆长度ｚ　度未知，则ｃ。、　两点无法确定，辅助圆　Ｄ。作不出来，也无法作出辅助圆Ｄ　、Ｄ　。但我们可以根据低副　机构运动的可逆性原理，将机构进行倒置。其方法如下：如图６　所示，已知曲柄摇杆机构ＡＢＣＤ的两个极限位置ＡＢ。Ｃ。Ｄ，　ＡＢ　。现将ＡＢ：Ｅ￣Ｄ视为刚体，将其以Ｄ为转轴，逆时针转过妒　角，则Ｃ　与Ｃ。Ｄ重合，ＡＤ转过　角到达Ａ＂１９位置，Ａ　转过妒角　到达Ａ，ｃ。位置，Ａ℃Ｉ与Ａ　交于一点Ｅ，则　Ｃ。ＥＣｈｏ。在转动过　程中，由于各构件尺寸不变，相对关系不变，此时，可将ＣＤ视　为“机架”，ＤＡ视为“摇杆”，那么。ＤＡ和ＤＡ侧为摇杆的两个极　限位置。在倒置机构中，其极位夹角为　。由图示，　Ｃ。ＥＣｈｏ＝　，得０　＝　一０。　图６机构饲置原理图　具体设计步骤如下：（１）根据已知的行程速比系数ｋ和摇杆　的摆角　计算出　和　。（２）根据机架（“摇杆”）的长度ｆ４和摇杆的　摆角　。作出“摇杆”的两极限位置ＤＡ、ＤＡ，ｏ（３）根据　按上述方　法作出辅助圆Ｄ。、Ｄ　和Ｄ３。可求出连杆长度Ｚ　（或曲柄长度ｆ１）及　摇杆长度ｆ１　四、结论　设计具有具有急回特性的曲柄摇杆机构．在已知行程速　比系数ｋ和摇杆的摆角妒的条件下，只要知道Ｚ。、ｆ２、如、ｆ４中的任　意两杆的长度．就可以确定其余两杆的尺寸。此方法简单明　了．在一般的机械设计中能满足精度要求。　参考文献：　［１］孙恒．机械原理（第五版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社．　［２］冯立艳．按行程速比系数Ｋ设计曲柄摇杆机构［Ｊ］．河北理　工学院学报。２００１，（３）：２Ｏ～２３．　ｆ３１朱健芬．曲柄摇杆机构的辅助圆图解设计法［Ｊ］．机械设计，　２ｃＩｏｌ，（６）：３７－３８．