姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共36分)
1. （3分） (2017七下·宜兴期中) 为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008 ， 则2S=2+22+23+24+…+22009 ， 因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（ ）
A . 32015﹣1 B . 32014﹣1 C . D .
2. （3分） (2019·玉林模拟) “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2018·庐阳模拟) 2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（ ）
A . 6800×104 B . 6.8×104 C . 6.8×107 D . 0.68×108
4. （3分） 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，
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配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
A . B . C . D .
5. （3分） (2020八上·滨江期末) 若y关于x的函数关系式y=kx+1，当x=1时，y=2，则当x=-3时函数值是（ ）
A . -1 B . -2 C . -3 D . -4
6. （3分） (2019·吉林模拟) 不等式组 A . ﹣1＜x≤1 B . ﹣1＜x＜1 C . x＞﹣1 D . x≤1
7. （3分） (2016高一下·益阳期中) △ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ） A . B . C . D .
的解集是（ ）
8. （3分） (2018·鄂尔多斯模拟) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）
A . B .
=15 =15
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C . D .
= =
9. （3分） 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A . 90 B . 120 C . 121 D . 不能确定
10. （3分） (2020八下·温州月考) 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点
11. （3分） (2020·柘城模拟) 已知二次函数 （﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）
A . 或1 B . 或1 C . 或 D . 或
12. （3分） (2017九下·福田开学考) 若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线 且y1＞y2＞0＞y3 ， 则k的范围为（ ）
A . k＞0 B . k＞1
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上三点，
C . k＜1 D . k≥1
二、 填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.) (共8题；共40分)
13. （5分） 分解因式：2x2+4x+2= ________．
14. （5分） (2020·杭州模拟) 若数据1，4， ，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.
15. （5分） (2020·温州模拟) 不等式组 的解集为________。
16. （5分） (2017·营口模拟) 如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________．
17. （5分） 关于x的方程x2-3x+m=0, 其根的判别式为________.
18. （5分） (2020八下·成都期中) 不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是________．
19. （5分） 如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为________m．
20. （5分） 按下图方式摆放餐桌和椅子，则当桌子有10个时，能坐________人．
三、 解答题(本大题共6个小题，满分74分) (共6题；共74分)
21. （10分） (2019·南宁模拟) 计算：
.
22. （12分） (2020九上·海安期中) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3.随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球.
（1） 用列表或画树状图的方法表示两次摸取的所有可能的结果； （2） 求两次取出的小球标号相同的概率.
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23. （12分） (2011·玉林) 假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据
≈1.41，
≈1.73 ）
24. （13.0分） (2017八下·杭州开学考) 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．
（1） 根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）
笔记本型号 数量（本） 价格（元/本） 售价（元） A x 12 12x B ________ 8 ________ （2） 那么最多能购买A笔记本多少本？
（3） 若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
25. （13.0分） (2019九上·十堰期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.
（1） 求证：直线PC是⊙O的切线； （2） 当∠P＝30°，AB＝10时，求PF的长.
26. （14.0分） (2021九上·开福期末) 定义：若抛物线L：y＝ax2+bx+c的图象恒过定点M（x0 ， y0），则称M（x0 ， y0）为抛物线L的“不动点”.已知：若抛物线L：y＝ax2﹣2ax+x+1（a＜0）；
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（1） 求抛物线L的不动点坐标；
（2） 已知平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（1，0），C（3，0），以点B为圆心，OB为半径作⊙B，点P为⊙B上一点，将点C绕点P逆时针旋转90°得到点C'，当点P为⊙B上运动时，求线段AC'长度的最大值；
（3） 在（2）的条件下，若抛物线L的对称轴是直线x＝2； ①求抛物线L的解析式；
②若直线PC交抛物线L于点E（x1 ， y1）、F（x2 ， y2），交y轴于点Q，平面内一点H坐标为H（4 2），记d＝|x1﹣x2|，当点P在⊙B上运动时，求（ ）
2的取值范围.
，
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参考答案
一、 选择题： (共12题；共36分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：解析：
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答案：4-1、 考点：解析：
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：
第 8 页 共 21 页
解析：答案：7-1、 考点：
解析：答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、 考点：
解析：
答案：10-1、 考点：
解析：
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答案：11-1、 考点：解析：
答案：12-1、 考点：解析：
二、 填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.) (共8题；共40分)
答案：13-1、考点：
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解析：
答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：解析：
第 11 页 共 21 页
答案：17-1、考点：
解析：答案：18-1、考点：解析：
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答案：19-1、考点：解析：
答案：20-1、考点：解析：
第 13 页 共 21 页
三、 解答题(本大题共6个小题，满分74分) (共6题；共74分)
答案：21-1、考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
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答案：23-1、考点：解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：解析：
第 15 页 共 21 页
答案：25-1、
第 16 页 共 21 页
答案：25-2、考点：解析：
第 17 页 共 21 页
答案：26-1、
第 18 页 共 21 页
答案：26-2、
第 19 页 共 21 页
第 20 页 共 21 页
考点：解析：
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