等差数列求和
一 导
（1）基本求和公式
①等差数列的前n项和公式1：
②等差数列的前n项和公式2：
二 学
1、倒序相加法
如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的．
2、裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．
裂项相消求和经常用到下列拆项公式 111(1)＝－； nn＋1nn＋1(2)(3) 三研
例1、已知f(x)＝
x1111
，利用等差数列求和的方法求f(5)＋f(4)＋f(3)＋f(2)＋f(1)1＋x
1111
＝22n－1－2n＋1；
2n－12n＋1
1n＋n＋1
＝n＋1－n.
＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝________.
1
练习1、1002－992＋982－972＋„＋22－12的值是( ) A．5 000 B．5 050 C．10 100
例2、求数列
1111
，2，2，2，„的前n项和． 1＋22＋43＋64＋8
2D．20 200
1111 练习2、求和：Sn＝＋＋＋＋1335572n－12n＋1
练习3、数列{an}的通项公式an＝
1n＋n＋1
，其前n项和Sn＝9，则n＝________
四展、评。学生展演，教师点评，自我小结
2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容