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12、1平方差公式

来源:飒榕旅游知识分享网
12.1 平方差公式

总 课时 设计人 张媛媛

一、自主学习

计算:(1)(m+2) (m-2) (3) (x+5y)(x-5y)

(2)(1+3a) (1-3a)

(4)(y+3z) (y-3z)

二、问题导学 合作探究

1、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?再举两例验证你的发现.

2、你能用自己的语言叙述你的发现吗?

3、平方差公式的特征: (1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同,另一项只有符号不同。 (2)、公式中的a与b可以是数,也可以换成一个代数式。 三、展示点拨 解难释疑 例1、利用平方差公式计算 (1)(1)(-

112

x-y)(-x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n44

(2)、利用平方差公式计算

(1)803×797 (2)398×402

四、达标检测 1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是( ).

(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2) 2、填空:(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、计算:

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式计算

①1003×997 ②14

21×15 33

五.作业

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

2.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( )

A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 3.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.(

11a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 334.下列计算中,错误的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 6. 1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)

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