有源滤波设计

目 录

摘 要 ......................................................................................1 1 RC有源滤波器设计 ............................................................... 1 1.1方案框图 ........................................................................................ 1.1.1方案框图 .................................................................................. 1.1.2 子框图的作用 .............................................................................. 1.1.3 方案选择 ............................................................................... 1 1.2 单元电路计............................................................................... 1.2.1方案框图 .................................................................................. 1.2.2滤波器的传输函数与性能参数 .................................................... 1.2.3已知条件与设计步骤 ............................................................... 1.3 元件参数的计算 ....................................................................... 1.3.1二阶低通滤波器 ......................................................................... 1.3.2二阶带通滤波器 ......................................................................... 1.3.3二阶高通滤波器 ..................................................................... 1.4 元器件选择................................................................................... 1.5 工作原理 ................................................................................ 2 EWB仿真分析 ................................................................... 2.1 EWB电路图 ........................................................................... 2.2 EWB仿真分析 ......................................................................... 2.3 结果分析 ..............................................................................

2.3.1 观测幅频特性 ............................................................................. 2.3.2 理论值计算及分析....................................................................3 3 电路板的制作 ................................................................... 21 3.1 绘制PCB原理图 ....................................................................... 3.2 制作PCB板.................................................................... 致 谢 ........................................................................... 31 参考文献 ........................................................................... 32 附 录 ........................................................................... 33 附录一 ......................................................................... 33 附录二 ......................................................................... 33 附录三 ......................................................................... 34

摘 要

本设计主要介绍了有源滤波器的设计方法及仿真。此设计主要分两部分逼近和综合。即先按照给定频率响应特性寻找传递函数再由传递函数求出有源滤波的电路。基本层次是从无源到有源从低通滤波到高通、带通和带阻滤波从归一化参数值到非归一化参数值从理想滤波器到实际可实现电路。有源模拟滤波器是在了解了理想滤波器的模型特性及频率响应特性滤波器的电路结构及元件参数和模拟滤波器的频率变换及元件变换的分析的基础上设计出的。

关键词有源 滤波器 逼近 综合

1 RC有源滤波器设计

1.1总方案设计 1.1.1方案框图

1.1.2子框图的作用

1 RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2 放大器的作用

电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

3 反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

1.1.3

方案选择

滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤

波器应在要求的频通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用

各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。因为不用电感元件所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。由于运算放大器的增益和输入电阻高输入电阻低所以能提供一定的信号增益和缓冲作用这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度频率精度为+（3~5）%并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。

滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率）通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。 （1）关于滤波器类型的选择

一阶滤波器电路最简单但带外传输系数衰减慢一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时可用低通滤波器和高通滤波器合成这比单纯用带通滤波器要好 （2）级数选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减

每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。 （3）运放的要求

在无特殊要求的情况下可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性运放的开环增应在80dB 以上。对运放频率特性的要求由其工作频率的上限确定设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH式中为滤波通带的传输系数。 如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。

（4）元器件的选择

一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q。二阶低通或高通一般为0.707。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。    

 f C (1~10)Hz (20~10)F 10~102Hz 102~103Hz 1~10KHz 10~103KHz 102~103KHz 104~103pF 103~102pF 102~10pF 10~0.1uF 0.1~0.01uF 表1.1.3 滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系 1.2单元电路设计 1.2.1. 原理图设计

（1）低通滤波器

图1.2.1.1低通滤波器电路图 （2） 高通滤波器

图1.2.1.2 高通滤波器电路图 （3） 带通滤波器

图1.2.1.3

1.2.2 滤波器的传输函数与性能参数

由

RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其

功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的。常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。在不许带内有波动时用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。

图1.2.2 二阶有源滤波器电路图

表1.2.2 二阶RC滤波器的传输函数表 类型 传输函数 低通 高通 带通 A(s)=Avωc2/(s2+ωcs/Q+ωc2) A(s)=Avs2/(s2+ωcs/Q+ωc2) A(s)=Avω02s/Q(s2+ωcs/Q+ωc2) 1.2.3已知条件与设计步骤

（1） 已知条件 已知滤波器的响应、滤波器的电路形式、

滤波器的类型、滤波器的性能参数fC,Q,BW或AV 。 （2） 设计步骤 

1根据截止频率，从表1.1.3中选定一个电容C的标称值，使其满足 K=100/fCC (如带通K=100/f0C)。 （1.2.3） 注意：K不能太大否则会使电阻的取值较大从而使引入增加通常取1≤K≤10。

2从设计表中查处与AV对应的电容值及K=1时的电阻值。再将这些阻值乘以参数K的电阻的设计值。 

3实验调整并修改电容、电阻值测量滤波器的性能参数绘制幅频特性

a二阶低通滤波器设计表 性能参数 设计表 说明 ① 阻为参数K=1时的值单位为KΩ (b)二阶高通滤波器设计表 性能参数 设计表 说明 ① 阻为参数K=1时的值单位为KΩ (c) 二阶带通滤波器设计表 性能参数 设计表 设计表 设计表 设计表 设计表 说明 ① 阻为参数K=1时的值单位为KΩ 表1.2.3 电路设计表 2 注意事项 

（1）电阻的标称值尽可能接近设计值可适当选用几个电阻串、并联尽可能采用金属膜电阻及容差小于10%的电容影响滤波器性能的主要因素是△R/R△C/C及运放的性能。实验前应测量电阻电容的准确值。 

（2）在测量过程中，若某项指标偏差较大，则引发更据设计表调整修改相应元件的值。

1.3元件参数的计算

1.3.1 二阶低通滤波器

1 二阶滤波器性能参数表达式为 ωC2/CC1RR1 (1.3.1) Q=0.707 ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (1.3.1.2) AV=1+R4/R3 (1.3.1.3)

2 参数计算 因为 通带增益截止频率fH=2000HZUi=100mV。 所以通过查表得 fC=2kHZ时取C=0.01Uf,由式1.2.3计算对应的参数K=5. 从表1.2.3(a)得AV=2时取C=C1=0.01Uf;K=5时R1=5.63KΩ,R2=11.8KΩ,R3=R4=33.75KΩ。 1.3.2 二阶高通滤波器 1. 二阶滤波器的参数表达式 ωC2/CC1RR1 (1.3.2.1) Q=0.707 ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (1.3.2.2) AV=1+R4/R3 (1.3.2.3)

2 参数计算 因为 通带增益截止频率fH=1000HZUi=100mV。 所以通过查表得 fC=100HZ时取C=0.1UF,由式1.2.3计算对应的参数K=10。 从表1.2.3(c)取Q=10得AV=2时取C=C1=0.02UF;K=10时R1=79.7KΩ,R2=5.8KΩ,R3=11.68K , R4=R5=23.3KΩ。

1.4 元器件选择

电阻的选择

根据参数计算得的结果和市场上所出售的请况而

选择见附录清单。

电容的选择 根据电阻的确定和规定的截止频率而选择见附录清单。

运放的选择 我们选择了八管脚的UA741单运放 其管脚图如

下

图1.5.1 Ua741管脚图

图1.5.2 uA741 内部原理图

1.5 工作原理

滤波电路是一种能使杨浦用频率通过，同时抑制无用成分的电

路。滤波电路种类很多由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主

要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路。

2 EWB仿真分析

EWB软件介绍

的全称为Electronics Workbench（电子工作台），它提供了

EWB

仿真实验和电路分析两种仿真手段，可用于模拟电路、数字电路、数模混合电路和部分强电电路的仿真、分析和设计。

EWB是一种优秀而易学的WDA（电子设计自动化）软件，与其他仿真分析软件相比，EWB的最显著特点就是提供了一个操作简便且与实际相似的虚拟实验平台。他几乎能对”电子技术”课程中所有基本电路进行虚拟实验，虚拟实验过程和仪器操作方法与实际相似，但比实际方便、省时。他还能进行实际无法或不便进行的试验内容，通过储存和打印等方法可精确记录器实验结果。它提供十多种电路分析功能，能仿真电路实际工作状态和性能。

应用EWB，便于实现边学边练的教学模式，使“电子技术”课程的学习变得更有趣而容易。

2.1 EWB电路图

二阶低通滤波器

图2.1.1二阶低通滤波电路

1. 二阶高通滤波器

2. 二阶带宽滤波器

图2.1.2二阶高通电路

图2.1.3 二阶带宽电路

2.2 EWB仿真分析

分析结果图

1 二阶低通滤电路

2.3结果分析

2.3.1观测幅频特性

1 二阶低通电路 R1 R2 R3 R4 C 表2.3.1.1测量分析二阶低通电路幅频特性 2二阶高通电路 R1 R2 R3 R4 C 表2.3.1.2测量分析二阶高通电路幅频特性

3 二阶带通滤波电路 R1 R2 R3 R4 R5 C 表2.3.1.3测量分析二阶带宽电路幅频特性

2.3.2 理论值计算及分析 1计算

（1）2002200/)()()( 

QsssAsUsUsHi

2.3.2.1 S=jω ω=2πf 222011)(nnQffffAsH2.3.2.2 （2） A(s)=A0s2/(s2+ωcs/Q+ωc2)

由上述式子可画出在不同Q值的幅频特性曲线经分析可得Q的大小对滤波电路的幅频特性影响很大当Q=0.707时幅频特性比较平坦当Q>0.707幅频特性会出现峰值现象。在Q=0.707情况下当f=fn时20lg|Au/Auf|=-3dB,即特征频率fn就是滤波器的截止频率,并且Q越大曲线越尖

（3）

（4） Aumf=20Lg(A0)-3 截止频率f0已知。

2 分析 

（1）低通滤波器 首先输入信号Vi=100mV,观察滤波器的截止频率fC及电压放大倍数Ao,测得数据如表2.3.1.1所示基本满足要求由于参数的影响较大故与设计表对比有很大的误差。  （2）高通滤波器 在测高通滤波器时其信号发生器的输出幅度随频率的升高而下降这时应使Vi=100mV不变。测的数据如表2. 3.1.2 

（3）带通滤波器 电路的幅频特性的衰减速率主要有电路的品质因数Q决定。测的数据如表

3 电路板的制作

3.1绘制PCB原理图

1. 设置电路图纸参数及相关信息 2. 装入所需的元件库 3. 放置元件 4. 电路图布线 5. 调整、检查和修改 6. 补充完善 7. 保存和打印输出 8. 原理图如下  a二阶低通滤波电路

3.2制作PCB板

1. 用油印纸打印原文件的PCB图

2. 根据需要选择单面板还是双面板(此设计用单面板即可)，根据PCB图确定PCB板大小用细砂纸将PCB板覆铜面打磨光亮去除铜锈然后清洗干净以便油墨能够顺利覆上。 3. 将印有PCB图的油印纸反扣在清洗干净后的PCB板覆铜面上，往油印纸上浇适量水，用加热后的熨斗小心均匀熨烫，直至油印纸上的油墨完好的覆在铜面上，小心揭去油印纸。

4. 配置适当浓度的FeCl3溶液，将覆有油墨的PCB板放入其中浸泡，直至油墨旁的铜层完全褪去。

5. 取出PCB板，清洗干净，用细砂纸小心打磨掉油墨，露出铜线层。 6. 按PCB图放置元器件管脚位置选择适当的小钻头用打孔机打孔直至所需打孔完毕。 7. 放置元器件，确认好元器件的管脚正负极

性，按PCB图放置元器件。

8. 焊接。把所需焊接点全部焊好，焊接过程中，要保持焊接良好，防止脱焊、虚焊。

致 谢

在指导老师的关心帮助下才得以顺利完成。在这段时间里，不仅

大大提高了我的实践经验，也使我学到了许多书本上不曾接触的知识，开拓了视野，增广了知识面，最重要的是学会了如何利用信息资源帮助自己寻找资料，提高了自己的自学能力。我对本选题涉及的内容本来知道的很少，经过了这次的学习和指导老师的悉心教导，现在已经对它有了深刻的认识，虽然无法达到专业水平，但也是有了巨大的收获，感觉自己受益匪浅。 在论文完成之际，我首先谨向在我做毕业设计期间给予我无微不至的关怀、诲人不倦的鲁宇宁老师致以崇高的敬意和真诚的谢意，其次对朝夕相处的同学和在毕业设计期间给予我支持和帮助的朋友送上我深深的谢意。

参考文献

[1] 李鸣华一种通用PC有源滤波器的电路设计[J].电脑与电子20001

[2].李志刚等用于FTS干涉图信号处理的多阶带通滤波器研究光学精密工程20008 [3] 吴 凯舒曦辉MAX274/275连续时间有源滤波器及应用电子技术应用19977 [4] 李远文等编有源滤波器设计北京人民邮电出版社19865

附录

附录一 总电路图