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陕西省西安中学高二下二学期期末考试(数学理).doc

来源：飒榕旅游知识分享网

陕西省西安中学高二下二学期期末考试（数学理）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的) 1.

20sinxdx＝

A．0

B． C．2 D．4 ；

2．已知自由落体的速度为vgt,则落体从t0到tt0所走过的路程为

1211

gt0 B.gt02 C.gt02 D.gt02 324

(2i)23．复数z（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于

1i

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有

A.1 B.72种

C.56种

D.24种

5．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法种数有

A． B．22 C．32 D．350

6．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是

A．甲、乙、丙的总体的平均数不相同 B．乙科总体的标准差及平均数都居中 C．丙科总体的平均数最小 D．甲科总体的标准差最小 7．下列说法中正确的是

A．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值 B．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平 C．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平 D．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值 8．某一离散型随机变量ξ的概率分布列如下表：且Eξ= 1.5，则a – b的值

ξ 0 0.1 1 2 3 0.1 P

a b A．–0.1 B．0 C．0.1 D．0.2

9．掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下，则“掷出点数之和不小于10”的概率是

1512 B． C． D． 3623410．某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

59616192256A． B． C． D．

625625625625A．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共

11．直线y2x与抛物线yx3所围成图形的面积为 . 12．若aR，且

23ai为纯虚数，则a的值为 . 1ia，a为常数，k1,2,3，则a=_________. 5k13.设随机变量X的概率分布是P(Xk)14．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中恰有1名女生的概率是 . 15．(x

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题区域内书写，否则无效） 16．（本小题满分8分）

7（12x）a0a1xa2x2a7x7.求：已知

262)展开式中，含x项的系数是． 3x⑴. a1a2a7; ⑵. a1a3a5a7;

⑶. a0a2a4a6; ⑷.a0a1a2a7. 17．（本小题满分10分）

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

（1）甲不站两端；

（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；

（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；（5）甲、乙站在两端. 18．（本小题满分10分）

某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：

地区试卷数地区A 20 地区B 15 地区C 5 地区D 10 （1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为，求随机变量的分

布列和数学期望。

19. （本小题满分12分）

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当<80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；

（2）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义；（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。（精确到0.01）并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 D 7 C 8 B 9 B 10 A 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共答案填在题中横线上． 11．

125332; 12. 3; 13. ; 14．; 15． -160.

3153三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题区域内书写，否则无效． 16．（本小题满分8分）

解:令x=1则a0a1a2a3a4a5a6a71 ① 令x=-1则a0a1a2a3a4a5a6a71 ②

7（10）1，∴a1a2a72 ⑴令x=0 则a01371094. ⑵ (①－②)÷2得：a1a35a721371093. ⑶ (①+②)÷2得：a0a24a62（12x）展开式中，a0,a2,a4,a6大于零，而a1,a3,a5,a7小于零， ⑷法一：∵

∴a0a1a2a7=（a0a2a4a6）－（a1a3a5a7）

＝1093－（－1094）＝2187

7（12x）展开式中各项的系数和，法二：a0a1a2a7，即

∴a0a1a2a7=32187. 17．（本小题满分10分）

解:（1）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有A4种站法，然后其余5

515人在另外5个位置上作全排列有A5种站法，根据分步计数原理，共有站A4A5=480（种）.

177方法二：由于不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选 2个人站，有A5种站法，然后中间4人

424有A4种站法，根据分步计数原理，共有站法A5A4=480（种）.

2方法三：若对甲没有限制条件共有A6种法，甲在两端共有2A5种站法，从总数中减去这两种情况的

排列数，即得所求的站法数，共有A62A5=480（种）.

（2）先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有A5种站法，再把甲、乙进行全排列，有A22种站

52法，根椐分步计数原理，共有A5A2=240（种）站法.

565（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有A444种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有A52种，故共有站法为A4． A52480（种）52也可是用“间接法”，6个人全排列有A66种站法，由（2）知甲、乙相邻有A5A2240种站法，所以不相652邻的站法有A6． A5A2720240480（种）

（4）先将甲、乙以外的4人从6个位置中挑选4个位置进行排列共有A6种，剩下的两个位置，左边的就

4是甲，右边的就是乙，全部排完，故共有A6360种．

4(5)方法一：首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有A2种，再让其他4人在中间位置作全排列，有A4种，

4根据分步计数原理，共有A22A4=48（种）.

24方法二：首先考虑两端两个特殊位置，甲、乙去站有A22种站法，然后考虑中间4个位置，由剩下的4人去

44站，有A4种站法，由分步计数原理共有A22A4=48种站法.

18．（本小题满分10分）

2解：（1）从50份试卷随机选出2份的方法数为C501225.

2222选出2份同一地区的试卷方法数为C20C15C5C10350.

故2份试卷选自同一地区的概率为：P3502. 12257212C10C1C5310210C5（2）∵P(0)2， P(1)2，P(2)2

C157C1521C1521∴的分布列为

 P 0 1 2