江苏省2010届高三数学专题专练：平面向量

江苏省2010届高三数学专题专练

平面向量

1．已知三个向量a=(cos1，sin1)，b=(cos2，sin2)，c=(cos3，sin3)，满足

abc0，则a与b的夹角为

2．下列命题：

(1)若a与b为非零向量，且a∥b时，则a—b必与a或b中之一的方向相同； (2)若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e；

3

(3)a·a·a=|a|

(4)若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线

(5)若平面内四个点A、B、C、D则必有AC+BD=BC+AD正确的命题个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、0

3．若o为平行四边形ABCD的中心，AB=4e1, BC6e2,则3e22e1等于（ ）

A．AO B．BO C．CO D．DO

4．若a(5,7),b(1,2)，且（ab）b，则实数的值为____________.

5．已知|a||b|2，a与b的夹角为

6．在直角坐标平面上，向量OA(4,1)，向量OB(2,3)，两向量在直线l上的正射影长度

相等，则直线l的斜率为

7．设平面向量a=(-2,1)，b=(1,)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是 。

8．已知向量OB(2,0),OC(2,2),CA(2cos,2sin),则向量OA,OB的夹角范围是 。

9．将函数y2x的图象按向量 a平移后得到y2x6的图象，给出以下四个命题： ①a的坐标可以是(3,0)； ②a的坐标可以是(3,0)和(0,6)； ③a的坐标可以是(0,6)； ④a的坐标可以有无数种情况。 上述说法正确的是 。

3，则ab在a上的投影为 。

15,|a|3,|b|5，则a与b的夹角为 。 411．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则ABBC等于

10．已知ABC中，CBa,CAb,ab0,SABC

参考答案

1、

2 32、D 3、B 4、

19 51 25、3 6、3或-117、(,)(,2)；

2258、[,]

12129、①②③④ 10、1500 11、5