被公司降职可以申请劳动仲裁吗

法律分析：可以申请。根据《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：1、因确认劳动关系发生的争议。2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议。5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。6、法律、法规规定的其他劳动争议。

一、被公司裁员没有赔偿能不能起诉

1、被公司裁员没有赔偿能起诉。用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付赔偿金，如果用人单位不支付赔偿金，劳动者可以申请劳动仲裁。

2、法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议；

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

劳动仲裁是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决。

二、外包合同可以仲裁吗？

劳务关系不属于劳动关系，而是合同关系，所以劳务关系产生争议的，不能申请劳动仲裁。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

1、因确认劳动关系发生的争议；

2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

6、法律、法规规定的其他劳动争议。

法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：1、因确认劳动关系发生的争议。2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议。5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。6、法律、法规规定的其他劳动争议。