法律分析：如果这个房子的产权人是公公一人所有，公公愿意将房产证上面加上媳妇的名字，就可以的。如果是公公婆婆的共同财产，还要取得婆婆的同意，才可以。1、公公与媳妇之间形成产权变更协议，然后到房产交易部门办理产权变更手续就可以了。2、产权变更协议可以是无偿赠与方式，也可以是房屋买卖方式。3、如果采用无偿赠与的方式。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第六百五十七条 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
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