简要提示:
本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十单元“用计算器探索规律”第83~84页的教学内容。它是在学生已经会熟练使用计算器的基础上教学的。通过本课教学,让学生借助计算器的计算,探索当一个因数不变,积随另一个因数变化的规律,初步了解积的变化这一规律在实际生活中的应用;同时,让学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、归纳和概括以及猜想、验证等一系列数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,发展思维能力;让学生在参与数学学习活动过程中,体会与他人合作交流的价值,学会与他人合作、交流,逐步形成良好的与人合作的习惯和意识;同时使学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。
教学流程:
流程1:基本练习
流程2:反馈过渡 第一段:基本练习
流程3:猜想
流程4:初步验证
流程5:反馈交流 第二段:探索规律
流程6:深入验证
流程7:得出结论
流程8:想想做做1
流程9:交流想想做做1
流程10:想想做做2 第三段:应用规律
流程11:交流想想做做2
流程12:想想做做3
流程13:交流想想做做3
流程14:全课小结
流程15:布置作业 第四段:小结、作业
第一段:基本练习
流程1:基本练习
师:同学们,上学期,我们已经认识了计算器,并且会使用计算器进行计算了,现在,请大家用计算器来算一算。课件出示基本练习题:36 × 30 =(暂停)
流程2:反馈过渡
师:用计算器计算,很快可以得出:课件出示上题答案:36 × 30 = 1080,计算器可以帮助我们快捷、准确地进行计算。大家是不是都很喜欢用计算器计算呀?今天我们就继续借助计算器来学习(部分揭示板书课题:用计算器)。
第二段:探索规律
流程3:猜想
课件出示例题表格:
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
1080 ×
36
30 × 10
36 × 8
30
36 × 100
30
师:来看这张表,刚才我们已经用计算器算出36×30=1080,请大家上下纵向观察表格上面三行:如果一个因数36不变,另一个因数30乘2、乘10、或是乘其它的数,想一想,积会有什么变化呢?再观察表格的第一行与下面两行,因数30不变,把另一个因数36乘8、乘100、或是乘其它的数,积又会有什么变化呢?请同学们先想一想,再大胆猜猜看。(课件上的数据根据教师叙述逐一闪烁)(暂停)
流程4:初步验证
师:刚才同学们通过观察和自己的思考进行了大胆的猜想,那大家猜得对不对呢?可以用算一算、比一比的方法来验证。请大家用计算器来算一算,再把得到的积与1080比一比,看看是不是和大家猜的一致。(暂停)
流程5:反馈交流
课件出示完整表格:
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30 × 2
2160
1080 × 2
36
30 × 10
10800
1080 × 10
36 × 8
30
8640
1080 × 8
36 × 100
30
108000
1080 × 100
师:来看计算结果,果然与我们的猜想一样。借助36×30=1080这道算式,我们可以看到,一个因数36不变,另一个因数30乘2,得到的积2160就是原来的积1080乘2;如果30乘10,得到的积就是1080乘10。同样,如果30这个因数不变,另一个因数36乘8,得到的积就是1080乘8;如果36乘100,得到的积就是1080乘100。(暂停)
流程6:深入验证
师:同学们,刚才,我们通过观察、大胆猜想:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。并通过一组题的计算和比较验证了我们的猜想是正确的。但仅仅通过少量的一组题就得出一条数学规律还不够严密,大家还能再找一些这样的例子,用计算器计算,进一步进行验证吗?请同学们试试看,先举例验证,再在小组里交流。(暂停)
流程7:得出结论
师:同学们举了很多例子来对我们的猜想进行验证,验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢?确实没错,通过观察、大胆猜想、严密验证,同学们又探索出了乘法运算的一条重要规律,积的变化规律。请看:(课件出示完整课题:用计算器探索积的变化规律)
课件出示:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。
师:这就是积的变化规律,它的发现对我们的数学学习有着十分重要的帮助。我们齐读一遍。
第三段:应用规律
流程8:想想做做1
课件出示想想做做1.填表。
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
师:现在我们不用计算器计算,大家会直接应用刚才发现的规律,计算完成这张表格吗?请同学们想一想,在书上填一填,跟同桌互相说说是怎样想的。(暂停)
流程9:交流想想做做1
课件出示上题答案:
一个因数
5
5
5
5 × 5
5 × 20
另一个因数
4
4 × 3
4 × 10
4
4
积
20
60
200
100
400
师:我们一起看,是这样填的吗?对,应用积的变化规律,一个因数5不变,另一个因数4乘3,积就等于原来的积20乘3,得60,同理,我们很快就能得出其他几题的积分别为200、100、400,同学们是不是这样想的呢?
流程10:想想做做2
课件出示想想做做2:根据每组第一题的算式,直接写出下面两题的得数:
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 7 × 150 = 16 × 20 =
24 × 300 = 7 × 1500 = 16 × 35 =
师:有了规律,我们还要做到灵活应用,我们来看这一组题,请同学们根据每组第一题的算式,直接写出下面两题的得数,在书上填一填,然后选择其中的一组跟同桌说一说你是怎样想的。(暂停)
流程11:交流想想做做2
课件出示想想做做2答案:
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80
24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320
24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
师:来看计算结果,第一组题,已知24 × 3 = 72,依据积的变化规律,一个因数24不变,另一个因数3乘10,积就等于原来的积72乘10,得720,第三题24乘300,可以根据第一题来思考,也可以根据第二题来思考,都能得到积是7200,第二组、第三组题也可以依据积的变化规律很快得出结果,大家都填对了吗?
流程12:想想做做3
师:其实,应用这个规律,不仅可以快速计算,还能帮我们解决许多实际问题。
课件出示:3.一种计算器的单价是38元,买4个这样的计算器要多少元?买20个、40个、400个或800个呢?
单价(元)
38
38
38
38
38
数量(个)
4
20
40
400
800
总价(元)
师:看这一题,请同学们自己独立想一想,在书上填一填,然后仔细观察、比较每次购买的数量发生了什么变化?每次的总价呢?并在小组里说一说。(暂停)
流程13:交流想想做做3
课件出示想想做做结果:
单价(元)
38
38
38
38
38
数量(个)
4
20
40
400
800
总价(元)
152
760
1520
15200
30400
师:我们看计算结果,根据总价等于单价乘数量,我们可以口算出38乘4得152,依据积的变化规律,计算器单价不变,数量在原来的基础上乘几,得到的总价也就在原来的基础上乘几,所以我们很快可以计算出总价分别是152、760、1520、15200、30400元。在解决问题的过程中,我们就应该这样,根据实际的需要,灵活应用规律,这样才算真正做到了灵活地学习、应用数学知识。(暂停)
第四段:小结、作业
流程14:全课小结
师:同学们,这节课,我们借助计算器,通过观察、猜想、再逐步验证的方法探索出了乘法运算中积的变化规律,应用这一规律,不仅可以提高计算速度,还能解决许多实际问题。其实,积的变化规律在实际生活中应用非常广泛,如我们去商场购物、去农贸市场买菜等,营业员就常常应用这一规律很快算出购买者所需的价钱。其实,神秘的数学王国里还藏着许多规律,希望同学们都能像今天这样运用恰当的学习方法,借助现代的有用工具去主动探索和发现。
流程15:布置作业
布置作业:想想做做4、练习七第1题(1)
师:请同学们独立在作业本上完成。
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