二元一次方程

　　一、复习引入

　　(学生活动)解下列方程：

　　(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

　　老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.

　　二、探索新知

　　(学生活动)请同学们口答下面各题.

　　(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?

　　(2)等式左边的各项有没有共同因式?

　　(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.

　　因此，上面两个方程都可以写成：

　　(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

　　因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

　　(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)

　　因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.

　　例1 解方程：

　　(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

　　思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?

　　解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)

　　练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( )

　　A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

　　B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

　　C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

　　D.x2=x，两边同除以x，得x=1

　　三、巩固练习

　　教材第14页 练习1，2.

　　四、课堂小结

　　本节课要掌握：

　　(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.

　　(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

　　五、作业布置

　　教材第17页习题6，8，10，11