有抚养权不可以断绝对方的探视权，具体如下：
1、依据规定，离婚后抚养权归一方的，另一方有给付抚养费的义务和享有探望子女的权利，所以抚养方是不能拒绝另一方探望子女的；
2、但是父或者母探望子女不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望，中止的事由消失后，应当恢复探望。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十六条 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
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