如果第三者是明知道对方有配偶而与之结婚的，或者以夫妻名义与有配偶者共同生活的，构成重婚罪，可以追究第三者的刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”即有配偶而重婚或明知对方有配偶而故意重婚者，应承担重婚罪的刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第259条规定：“明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处3年以下有期徒刑或者拘役。”
一、起诉离婚和告重婚罪谁先
重婚应当离婚前起诉，起诉重婚罪是属于刑事自诉案件的，按照谁主张谁举证的原则，若您为原告，则您需要准备相关的证据进行举证。起诉重婚罪的具体流程如下：
1、准备好充足的可以证明对方构成重婚罪的证据材料，比如：
(1)对方与第三者进行结婚登记的证据材料。
(2)对方与第三者未进行结婚登记，但是仍以夫妻名义共同生活的。
2、准备好相关证据后，即可到当地人们法院提起诉讼，法院会依法对过错方予以判决。法律规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、民法典中婚内跟别人同居是否算重婚
1、当事人在婚内与别人同居的，如果是以夫妻的名义共同生活的，会形成事实的婚姻关系，是属于重婚罪的行为表现之一，会构成重婚罪。
2、认定重婚罪的主要情形：
(1)有配偶者又与第三人结婚。
这种情况比较容易认定，因为婚姻一方进行了两次结婚登记，属于大家都比较容易理解的重婚情形。分居两年以上的夫妻在未解除夫妻婚姻关系之前不可以再次与他人进行结婚登记，否则构成重婚。
(2)明知他人有配偶而与之结婚。
这是针对婚姻中出现的第三方的一种情形，如果第三人明知对方已有配偶而仍然选择与之进行结婚，那么也会被认定为重婚罪，承担刑事责任。
(3)有配偶者与第三人以夫妻名义进行同居。
这是大家比较常咨询的问题，婚姻中的丈夫或妻子又与他人同居，这种情况能否认定为重婚罪应当依据是否以夫妻名义进行的同居，如果是以夫妻名义进行的同居，那么是可以认定为重婚罪的。并非只有进行两次结婚登记才构成重婚罪。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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