如果明知对方已婚，是以夫妻的名义同居的，就会构成 重婚罪 ，要追究刑事责任的。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
如果对方以夫妻名义共同居住生活的，涉嫌重婚，可以向人民法院起诉，依法追究对方的刑事责任。起诉人是原配，原配如无能力可报警，由公安机关收集证据移送检察院提起公诉。
发现一方犯重婚罪，取证时可以收集以下方面的证据证明：
1、领取结婚证的法律婚姻。具体而言，可以收集有结婚登记或伪造结婚证、与他人所生小孩的出生证等直接证据。
2、以夫妻名义同居未领取结婚证。即双方结成事实婚姻，虽然没有较为直接的证据，但可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书等，或者婚外情双方同进同出的照片录像，以及双方发的亲密短信等证据。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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