法律分析:
毁灭国家机关印章罪可以追究的刑事责任有:行为人毁灭国家机关印章，构成犯罪的，一般会判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据:《《中华人民共和国刑法》》第十四条
【故意犯罪】明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
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