法律分析：
老婆和前夫的孩子，属于继子女，与继父形成扶养关系的继子女，对继父遗产享有继承权。只是继承的部分是母亲再嫁过后和继父的共同财产。民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在扶养关系：（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。（3）抚养事实持续时间足够长。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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