抢夺罪的刑罚一般在三年以下，对于具有其他严重情节的，就需要适用三年以上、十年以下的有期徒刑，对于具有特别严重情节的，法定最高刑能够达到无期徒刑。而追诉时效的适用，就需要根据抢夺罪犯罪人的具体适用的法定最高刑确定：1、对于只是一般情节的抢夺罪，这时候犯罪人需要适用五年的追诉时效，经过五年后，司法机关就不能行使刑事追诉权；2、对于具有法定严重情节的抢夺罪，这时候根据我国刑法的规定，犯罪人需要适用十五年的追诉时效，经过十五年后，司法机关就不能继续追诉被告人了；3、存在数额巨大，或者其他特别严重情节的，就要适用最高的追诉时效，也就是法定的二十年时效。
【本文所涉及的法律依据】：:
《中华人民共和国刑法》
第八十七条 追诉时效期限，犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条 追诉期限的延长，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条 追诉期限的计算与中断，追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
第二百六十七条 抢夺罪，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
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