私自送养犯法。
依据我国《民法典》的规定，双方同意私下抱养孩子并不是犯罪的行为，如果没有办理收养手续的，是属于违法收养的行为。
没有营利目的而出卖亲生子女的，不成立拐卖儿童罪，也不构成犯罪。但对于出卖亲生子女确属情节恶劣的，可按遗弃罪处理；
以营利为目的出卖不满14周岁子女的，情节恶劣的，应以拐卖儿童罪追究刑事责任。
一、非法收养怎样处罚
非法收养的处罚：
1、非法收养不符合收养的要求。有些省份有自己的单独规定，比如未办理收养证的罚款1000；
2、单身男性收养女孩年龄相差不足40岁的，罚款2000；
3、收养超过国家准生人数的，按超生处理，需要缴纳社会抚养费等；
4、收养过程中可能发生的严重违法行为应当承担的法律责任：如果以收养名义拐卖儿童，构成拐卖儿童罪，依法追究刑事责任。
二、拐卖儿童可以打官司吗
拐卖儿童，是刑事案件，被害人应该报警，不需要交纳费用，检察院提起公诉，法院开庭审理，一般不通知被害人，也不交纳诉讼费。拐卖儿童罪在主观方面表现为直接故意，而且行为人主观上具有出卖的目的。只要行为人以出卖为目的实施了拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转被拐妇女、儿童行为之一的，即构成拐卖儿童罪。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
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