继承权纠纷诉讼的方式：首先，当事人应当向具有管辖权的人民法院递交符合条件的起诉状以及相关证据。人民法院应当依法决定是否受理。确认受理的，应当依法进行审理、裁判、执行。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
第一百二十六条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。
第一百三十六条
人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
第一百四十八条
人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。
当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。
宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。
宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。
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