律师回答
不服涉外仲裁裁决的处理方式为：申请撤销或者申请不予执行。对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符等。
【延伸知识】1、申请撤销。
2、申请不予执行。
对中华人民共和国涉外仲裁机构作出裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
从上述规定可以看出，如果不服仲裁裁决一方，通常是被裁决承担履行义务一方，在存在仲裁程序有重大错误的前提下，又没有向有管辖权的法院申请撤销时，其另一方申请执行裁决时，可以在执行程序中提起不予执行申请。
法律依据
第二百八十一条对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。 该内容由 张皓律师 和 律说律答 共创回答
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