未签劳动合同、未购买社保的情况下，您可以要求公司签订劳动合同并补缴社保，离职时还可要求经济补偿金。根据《劳动合同法》，公司超过一个月未与员工签订劳动合同，应支付员工每月工资的双倍，最多可获得11个月的双倍工资。根据《最高人民法院解释(三)》，如公司未为员工解决社保手续，员工可要求公司赔偿损失。离职时，根据实际工作时间，按每工作一年赔偿一个月工资，不满6个月赔偿0.5个月工资。
法律分析
公司没签劳动合同，也没有买社保，可以要求签劳动合同，补缴工作期间的所有社保，离职可要求公司给您经济补偿金。
1.要求签劳动合同，且从建立劳动关系起已超过一个月，可以主张公司与你签订劳动合同，并要求公司依法支付从工作第二个月到第12个月的双倍工资，可以要求双倍工资。您可以获得11个月的双倍工资赔偿。法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”2.求补缴工作期间的所有社保。如不补缴就用现金折算。《最高人民法院解释(三)》第一条：“劳动者以用人单位未为其解决社会保险手续，且社会保险经办组织不能补办导致其不能享受社会保险待遇为因，要求用人单位赔偿损失而发生争议的，人民法院应予受理。”故可向人民法院提诉讼讼，要求用人单位予以赔偿。
3.离职要求公司给您经济补偿金。按每工作一年赔偿一个月补偿金，不满6个月赔偿0.5个月工资，满6个月也算一个月工资。具体按照_实际工作时间来计算。
拓展延伸
公司未履行劳动合同和社保义务，员工休假权益受损
公司未履行劳动合同和社保义务，导致员工休假权益受损。根据劳动法规定，雇主应与员工签订劳动合同，并按时缴纳社会保险费用。然而，该公司未与我签订劳动合同，五个月来也没有缴纳社保。这不仅违反了法律规定，也使我无法享受到应有的社保待遇。更令人担忧的是，四个月来，我只放了两天假期，严重侵害了我的休息权益。这种违法行为严重损害了我的合法权益，我将采取相应的法律措施维护自己的权益。
结语
公司未签劳动合同、未购买社保，您有权要求签订劳动合同并补缴社保。根据《劳动合同法》第82条，公司超过一个月未与您签订书面劳动合同，可要求公司支付双倍工资。同时，根据最高法院解释(三)第一条，您可要求公司赔偿未解决社保手续造成的损失。另外，离职时可要求公司支付经济补偿金，根据实际工作时间计算。公司的违法行为侵害了您的权益，您有权采取法律措施维护自己的权益。
法律依据
中华人民共和国社会保险法：第十一章 法 律 责 任 第八十九条 社会保险经办机构及其工作人员有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正；给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）未履行社会保险法定职责的；
（二）未将社会保险基金存入财政专户的；
（三）克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的；
（四）丢失或者篡改缴费记录、享受社会保险待遇记录等社会保险数据、个人权益记录的；
（五）有违反社会保险法律、法规的其他行为的。
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第十一章 法 律 责 任 第八十九条 社会保险经办机构及其工作人员有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正；给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）未履行社会保险法定职责的；
（二）未将社会保险基金存入财政专户的；
（三）克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的；
（四）丢失或者篡改缴费记录、享受社会保险待遇记录等社会保险数据、个人权益记录的；
（五）有违反社会保险法律、法规的其他行为的。
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第五章 失 业 保 险 第四十六条 失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
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