可以。首先就效力问题，公司自行拟定劳动合同只要不违反法律规定不会产生效力问题。其次，你的合同生效与否，只要工资自己盖个章就能生效，主动权已然不在你手中。这个已经不必深究。最后，公司要你赔偿没有理由，且公司未给你缴纳社会保险的行为已经构成违法，但是你离职的情况，不应该写辞职申请，而应该写离职申请。这样过错在公司，公司需要支付你经济补偿金以及帮你补交未缴纳的社会保险。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第二十二条 用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
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