醉酒后打人的被拘留的期限视情形而定。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。一般的是，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。有其他恶劣情节的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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