离婚时离婚证丢失的，应该向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。需要携带男女双方各自的身份证原件、户口本原件，到双方当事人一方户口所在地民政部门的婚姻登记办公大厅，双方亲自到场递交上述手续。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
【本文关联的相关法律依据】
《婚姻登记条例》
第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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