会，员工被单位辞退，如果单位在人力资源和社会保障局进行报备时也是按照辞退报备的话，那么员工在打印就业失业登记证时会显示员工离职的原因辞退。
在一般单位辞退员工之后，只要员工和单位沟通好，单位都是会按照员工辞职进行报备的，所以员工需要和单位进行协商，在单位没有进行报备之前。企业做出的开除、辞退决定所依据的规章制度违法国家法律规定。法院认定工厂未提交证据证明劳动者有违反劳动纪律的行为，也未举证证明开除劳动者依据公司管理制度通过民主程序制定，并已向劳动者公示;且工厂作出开除劳动者决定之后未将开除决定以书面形式送达劳动者，剥夺了劳动者的申辩权利，最后，法院判决工厂支付劳动者经济补偿金、额外经济补偿金。
公司合法辞退员工的，无需进行赔偿的具体情形：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的;
2.严重违反用人单位的规章制度的;
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
5.因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;
6.被依法追究刑事责任的。
法律依据：
《劳动合同法》
第五十条,用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明,并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定,办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的,在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本,至少保存二年备查。”
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容