用比例解决问题

　　教学内容：教科书p59~60例5、例6，练习九3、7题。

　　教学目标：

　　1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

　　2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

　　3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

　　教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

　　教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

　　（1）速度一定，路程和时间.

　　（2）路程一定，速度和时间.

　　（3）单价一定，总价和数量.

　　（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.

　　（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

　　2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

　　（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

　　（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

　　（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

　　3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

　　（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

　　（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

　　二、探究新知。

　　1、教学例5

　　（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

　　① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

　　② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

　　③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

　　（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　（3）根据正比例的意义列出方程：

　　12.88＝χ10

　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　8χ＝ 12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16         

　　答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　（4）将答案代入到比例式中进行检验。

　　2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

　　3、教学例6

　　（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

　　（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

　　（3）学生独立解答。

　　（4）指名板演，全班交流。

　　三、巩固提高。

　　做一做：教科书p59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

　　四、课堂小结。

　　今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

　　五、课堂作业。

　　教科书p62练习九第3、7题。