分数乘分数

　　教学内容：教科书第44—45页

　　教学目标：

　　1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

　　2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理的能力。

　　3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

　　教学重点：

　　一个数乘分数的意义和计算方法

　　教学难点：

　　理解分数乘分数计算的算理

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题：

　　师：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？（板书：每小时能织1/4米）

　　学生自主提出问题，师根据本节课所需选择性地板书。

　　2小时能织多少米？

　　1/2小时能织多少米？

　　2/3小时能织多少米？

　　[学生如果提出的时间较大时教师就顺势改成2小时；如果学生提出其它问题，教师就说老师来提一个，将问题引过来]

　　师：要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样形式？为什么？

　　引导学生根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系列式。

　　[学生可能列出：1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3]

　　师：同学们真棒，不但自己提出了问题，还会根据“每小时织的米数×织的时间=织的总米数”这个数量关系来列式，这节课我们就先来研究这三道题。

　　二、探究研讨，学习新知：

　　教学分数乘分数的意义。

　　1、教学1/4×2：

　　（1）师：先来看1/4×2，它表示什么意思？

　　生可能说：

　　1/4的2倍是多少？

　　2个1/4是多少？

　　（2）师：求2小时能织多少米，就是求1/4米的2倍是多少？你能通过画图或用纸条表示出它的意思吗？

　　学生操作，抽生前台展示。

　　[学生如果不能准确地表示，教师再引导说明。]

　　[师：怎样表示1/4米呢？假设用这个纸条表示1米，1/4米就是把它平均分成4份，取其中的1份，用阴影表示，这就是1小时织的，2小时织的呢？让学生表示两份。]

　　2、教学1/4×1/2：

　　（1）师：1/4×1/2表示什么意思，谁有想法？

　　（2）学生交流：

　　[可能出现：

　　生1：1/4的1/2倍是多少？师解释：我们通常所说的倍数一般都是2倍、3倍……而1/2比1小，不够1倍，所以我们一般不这么说。

　　生2：1/2个1/4是多少？师引导：1/2比1小，不够1个一个呀！]

　　师：这两位同学非常棒，都是运用迁移的方法根据1/4×2的意义来说的，那么到底表示什么意思，我们可以画图或折纸来分析一下，同学们自己动手试一试行吗？

　　（3）学生动手操作。

　　（4）学生交流。

　　[对于出现的几种情况，只要解释正确教师就预以肯定。]

　　师：刚才同学们解释的意思大家都明白，但如果不解释，是不是就有点看不明白了，关键是大家没有首先清楚地表示出1/4米，我们一起来画一画。

　　师再示范一次操作的过程。

　　3、教学1/4×2/3：

　　（1）1/4×2/3表示什么意思？

　　（2）生交流：表示1/4的2/3是多少？师：是不是这样，我们再画图来验证一下。

　　（3）学生交流。

　　4、小结：

　　刚才我们研究的这两道题就是我们今天要研究的内容：一个数乘分数。通过刚才的操作，谁来说说一个数乘分数的意义是什么？

　　学生交流。师生概括：一个数乘分数，可以看作是求这数的几分之几是多少。

　　[板书：求这个数的几分之几是多少？]

　　5、练习：

　　下面的算式表示什么？（算式在大屏幕上出现）

　　1/3×1/3，1/4×2/5，3/4×1/5，3/4×2/9

　　探索分数乘分数的计算方法。

　　1、师：同学们对意义理解的很好，那么1/4×1/2和1/4×2/3的结果是多少？

　　学生交流。

　　师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。

　　学生交流：得出：两个分数相乘，积的分子是两个因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。

　　[学生交流时，师结合示意图，详细讲解分数乘分数积的分子和分母乘出的过程。]

　　2、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/2，1/4×2/3。

　　学生独立计算。

　　订正时注意让学生了解有不同的约分方法，可让学生自己选择。

　　强调：能约分的要先约分，再计算。

　　总结分数乘分数的计算方法。

　　师：王芳8/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？请大家独立计算。