学习流程:
一、创设情境,引入新课。
1、课件出示课本第10页的插图。
问:你见过这些形状的物体吗?这类物体的名称是什么?
2、引入新课。
这些物体都是圆柱体,在日常生活中哪些物体的形状也是圆柱形的?我们教室里哪些东西是圆柱形的?
同学们观察得很仔细。闭上眼睛想一想圆柱是什么样子的?
能不能把它画下来?
学生画后,课件出示圆柱,抽象出透视图。
下面今天我们就一起来研究圆柱。(板书课题:圆柱的认识)
二、启发诱导,教学新知。
1、认识圆柱的特征及各部分的名称。
刚才,同学们举出了很多圆柱的例子,这说明在生活和生产中离不开圆柱形物体。我们应该进一步认识它!
请你说一说,你想认识圆柱的什么? 板书:特征
看一看、摸一摸,圆柱有几个面?这些面怎么样?
圆柱有三个面,其中有两个面是平面,是完全相同的两个圆,叫做圆柱的底面;还有一个面是市曲面,叫做圆柱的侧面。
教师在透视图上标上名称。
请你闭起眼睛摸手中的圆柱,并说出它的各部分名称。
学生闭起眼睛摸手中的圆柱,并说出它的各部分名称。
哪两个面完全相同?你有什么办法能证明这两个面完全相同?小组讨论。
(1)可以剪下来比较。(2)量出半径。(3)量出直径。(3)量出周长。(4)把模型的底面固定在纸上,沿着它的周边在纸上画出一个圆,再把圆柱倒过来比较。
学生汇报讨论结果。
同学们证明的方法都对,圆柱的上下两个面完全相同。
课件演示上下底面重叠过程。
今天我们研究的都是从上到下粗细一样的圆柱,也叫直圆柱。
板书:①直圆柱。②上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。
课件出示:下面的图形哪些是圆柱?请标出来。
(实现并检测目标1)
2、认识圆柱的高。
课件出示高低两个圆柱。
哪个圆柱比较高,哪个比较低,为什么?
圆柱的高低和什么有关系?
圆柱的高低和圆柱两个底面之间的距离有关。
怎样测量圆柱的高?
学生小组讨论后汇报讨论结果。
师生小结:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。
课件显示高。
学生在自己的圆柱上画高。
板书:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有多少条高?小组讨论一下。
板书:高有无数条,长度都相等。
把长方形硬质贴在木棒上,快速转动,看一看转出来的是什么形状。你在哪儿见到过这种现象?
(实现并检测目标2)
3、认识圆柱侧面的特征。
(1)教师展示圆柱底面,手绕底面周长画圈。
圆柱的两个底面都与侧面相交,观察一下,两个底面与侧面相交的线是底面的什么?(底面周长)
(2)侧面是一个曲面,把它剪开,再展开,侧面会变成一个什么图形?
动手剪剪看。
学生动手操作。
板书:侧面展开
学生汇报:展示剪开的侧面。斜着剪,展开后是一个平行四边形;沿高剪,展开后是一个长方形或正方形。
板书:沿高剪,长方形或正方形;斜着剪,平行四边形。
课件演示展开图。
根据侧面展开得到的图形,小组探究:长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高和圆柱有什么关系?填写实验报告。
学生讨论,填写实验报告。
第一种情况:
1、把圆柱的侧面展开,得到一个长方形。
2、长方形的长相当于圆柱的( ),宽相当于圆柱的( )。
3、圆柱的侧面积等于( )乘( )。
第二种情况:
1、把圆柱的侧面展开,得到一个正方形。
2、正方形的边长相当于圆柱的( ),也相当于圆柱的( )。
3、圆柱的侧面积等于( )乘( )。
第三种情况:
1、把圆柱的侧面展开,得到一个平行四边形。
2、平行四边形的底相当于圆柱的( ),高相当于圆柱的( )。
3、圆柱的侧面积等于( )乘( )。
学生汇报。
不管圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形,侧面积都可以怎样计算出来?
圆柱的侧面积=底面周长高。
同学们的合作探究精神非常值得表扬,希望以后继续发扬下去。下面请你运用学到的知识,解决问题。
(部分实现并检测目标3)
三、应用新知,解决问题。
课件出示评价样题:
1、想一想、填一填。
(1)已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米,侧面展开的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
(2)把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3分米,圆柱的高是( )分米。
2、判断:
(1)圆柱的高只有一条。 ( )
(2)圆柱的侧面是一个曲面。 ( )
(3)圆柱的侧面展开图可能是正方形。( )
(4)圆柱的两个底面的直径相等。 ( )
学生写在纸上,集体订正。
四、看书质疑,总结整理。
今天学习的内容是课本第10到第12页,把书看一看,有没有不懂的地方。
回顾一下,你今天学到了哪些知识?
五、布置作业,强化新知。
思考,圆柱的表面积怎样计算?
板书设计:
圆柱的认识
底 面(上下两个完全相同的圆)
圆柱的特征 侧面(是一个曲面)
高 (无数条,长度都相等)
长方形的长=圆柱底面周长
长方形的宽=圆柱的高
沿
高 正方形的边长=圆柱底面周长
剪 正方形的边长=圆柱的高
侧面展开 斜 平行四边形的底=圆柱底面周长
着 平行四边形的底=圆柱底面周长
剪
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