完全可以。具体操作流程，由于你们是全民所有制企业，需要经过你们的有关主管部门的批准吸收合并的事情。然后大概的操作流程和公司吸收合并一样。可以参考公司法第九章。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》
第一百七十二条 公司合并可以采取吸收合并或者新设合并。
一个公司吸收其他公司为吸收合并，被吸收的公司解散。两个以上公司合并设立一个新的公司为新设合并，合并各方解散。
第一百七十三条 公司合并，应当由合并各方签订合并协议，并编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出合并决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。债权人自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，可以要求公司清偿债务或者提供相应的担保。
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