违法。公司未签劳动合同，也未给员工缴纳社保，是可以去当地人劳动争议仲裁委申请劳动仲裁的。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
一、社会保险是公司必须承担的吗
用人单位必须为员工缴纳社会保险，这是法律上的强制义务，而且是双方的法定义务，劳动关系的双方对此不可协商变通。用人单位不缴纳社保存在很大的法律风险：员工可随时向劳动监察举报要求用人单位缴纳，处理结果往往是限期补缴；根据劳动合同法规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，用人单位还应当支付经济补偿金。如果用人单位缴纳了医疗、工伤等社会保险费，员工在职期间一旦发生此类情况，相应的费用由社保基金负担。相反，如不缴纳社保，发生了此类情况，用人单位按照社保的标准自行负担。
二、为什么有的单位不给上五险一金？
用人单位未给职工缴纳社会保险属违法行为，即使是员工签署自愿放弃社保申请书，不参保依然违法。
在我国社会保险是国家强制实行的社会保障制度，具有法定的强制性。
在《劳动法》、《社会保险法》、《社会保险费征缴暂行条例》等法律法规中明确规定，参加社会保险、缴纳社会保险费是法律对用人单位和劳动者设置的强制性条款，是用人单位和劳动者必须同时履行的法定义务。
所以，不管用人单位采取什么办法和借口，也不管与劳动者如何约定，只要没有为劳动者依法缴纳社会保险费，都属于违法行为。
对于企业来讲，不缴纳五险一金属于违法行为，员工遭受工伤等情况，用人单位需要按照《工伤保险条例》全额承担相应的工伤待遇，对企业的经营风险很大，如果因此造成劳动纠纷，劳动者依法申请劳动仲裁的，用人单位还会被强制要求给员工补缴，如果员工因此提出离职，用人单位还因此支付经济补偿金。
三、缴纳社保的法律依据
根据《劳动合同法》第十七条劳动合同应当具备以下条款：
（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（三）劳动合同期限；
（四）工作内容和工作地点；
（五）工作时间和休息休假；
（六）劳动报酬；
（七）社会保险；
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。
第七十二条社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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