法律分析：是的，和单位签订劳动合同后，单位和职工就必须按规定缴纳社保。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
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