自首可以减刑，死刑适用对象有限。根据《中华人民共和国刑法》，如实供述罪行的犯罪分子可以减轻处罚或免除处罚，即使没有自首情节，也可以从轻处罚。死刑适用对象为极其严重的罪行犯罪分子，但不包括未满18岁的未成年人、怀孕的妇女和已满75岁的人。以上是对应法律规定的主要内容。
法律分析
一、自首判死刑可以减刑吗
1、犯死刑的犯罪分子如果如实供述自己的罪行进行自首的，可以进行减刑。
2、相关法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、死刑的适用对象有哪些
1、死刑的适用对象为罪行极其严重的犯罪分子。
2、以下情形不适用死刑：
(1)犯罪的时候不满十八周岁的人。
(2)审判的时候怀孕的妇女。
(3)审判的时候已满七十五周岁的人。
3、相关法律依据：《中华人民共和国刑法》第四十八条、第四十九条
拓展延伸
死刑犯自首是否应该影响判决结果？
死刑犯自首是否应该影响判决结果一直是一个备受争议的话题。有些人认为，自首表明犯罪者对自己的行为感到懊悔，愿意承担责任，因此应该在判决时考虑减轻刑罚。他们认为，这样的态度显示出对社会的尊重和对受害者的悔过之心。然而，也有人持不同观点。他们认为，自首并不能改变犯罪的本质，死刑犯所犯下的罪行严重，应该依法严惩，不应该因为自首而减轻刑罚。此外，还有人担心，如果自首可以影响判决结果，可能会导致一些人为了逃避惩罚而虚假自首。综上所述，死刑犯自首是否应该影响判决结果，需要综合考虑各种因素，并根据具体情况进行判断。
结语
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条和第四十八、四十九条，自首可以在死刑判决中减轻刑罚或免除处罚。然而，对于死刑犯自首是否应该影响判决结果存在争议。有人认为自首表明犯罪者悔过自新，应减轻刑罚，但也有人认为罪行严重，不应因自首而减轻刑罚。此外，虚假自首的可能性也需考虑。综上所述，死刑犯自首是否应影响判决结果需综合考虑各种因素，并根据具体情况判断。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第五节 死刑 第五十条 判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第四章 刑罚的具体运用 第六节 减刑 第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第三章 刑罚 第五节 死刑 第四十八条 死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
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