刑事拘留后提请批捕的时间限制是3天，特殊情况下可延长至4天。对于重大嫌疑分子，可延长至30天。人民检察院应在接到逮捕书后7天内决定是否批准逮捕。拘留最长时间为37天。拘留对象为现行犯或重大嫌疑分子，且存在紧急情形。公安机关可先行拘留符合列举条件之一的人。总之，30天内提请批捕不违法，且关键证据通常在刑拘后获取。
法律分析
一、刑事拘留后多久提请批捕?
1、一般是刑拘以后的3天内提捕，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
2、对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
3、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
4、刑事拘留最长时间为37天。
其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。
其二，具有法定的紧急情形之一。对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第80条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。
二、刑事拘留的条件
刑事诉讼法第80条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：
(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
三天内就提请批捕的刑事案件毕竟是少数，很多时候公安机关只是初步掌握了犯罪嫌疑人的犯罪证据就有可能对其采取强制性措施了，还有很多关键的证据都是在刑拘当事人之后才取得了进一步的发展，总之，不超过30天提请批捕的话就都不违法。
结语
根据刑事拘留的规定，一般情况下，公安机关应在刑事拘留后的三天内提请批捕，特殊情况下可延长至四日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。人民检察院应在接到提请书后的七日内作出批准或不批准逮捕的决定。刑事拘留最长时间为37天。需要注意的是，不超过30天提请批捕是合法的，因为很多关键证据可能在刑拘后才取得进一步发展。
法律依据
公安机关办理刑事案件程序规定：第六章 强制措施 第四节 拘 留 第一百二十九条 对被拘留的犯罪嫌疑人，经过审查认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长一日至四日。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。
本条规定的“流窜作案”，是指跨市、县管辖范围连续作案，或者在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案；“多次作案”，是指三次以上作案；“结伙作案”，是指二人以上共同作案。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第二章 侦查 第六节 查封、扣押物证、书证 第一百四十三条 侦查人员认为需要扣押犯罪嫌疑人的邮件、电报的时候，经公安机关或者人民检察院批准，即可通知邮电机关将有关的邮件、电报检交扣押。
不需要继续扣押的时候，应即通知邮电机关。
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