不能。生育险是企事业单位被强制为职员交的一种保险，任何个人都没法交生育险的，但是可以在公司办理停薪留职的手续，这样可以继续交医保跟生育险，但是全额费用需要自己来支付。一旦辞职就没法交了。
《中华人民共和国社会保险法》第五十三条职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。
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