法律分析：出租抵押的房屋是合法的，法律规定，未经抵押权人同意，抵押人不得处分抵押物，但并未规定不得出租抵押物。租赁不影响抵押权人实现其优先受偿权。同时，《民法典》第七百二十五条的规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。即抵押权的实现亦不影响租赁合同的继续履行，也就是说，租赁合同的效力及于买受人。
法律依据：《民法典》第四百零五条抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。
第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
第七百二十五条租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
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