指定居所监视居住权利是属于公安机关。指定居所监视居住是指无固定住处的犯罪嫌疑人、被告人，可以在指定的居所执行监视居住。指定居所监视居住期间未经执行机关批准不得离开住处和会见他人，在传讯的时候应及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第七十四条
人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
（一）患有严重疾病、生活不能自理的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；
（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。
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