法律分析：
银行的短信通知代付收入的意思是银行代某个银行客户代付款项给支付对象，收到款项的用户短信会收到“代付收入”字样。收到短信说银行代付收入到账上，应该是报销的钱到账了。代付是在客户授权后，代替客户成批量的完成支付方式相同或者类似的支付业务。
法律依据：
《中华人民共和国商业银行法》 第三条 商业银行可以经营下列部分或者全部业务：（一）吸收公众存款；（二）发放短期、中期和长期贷款；（三）办理国内外结算；（四）办理票据承兑与贴现；（五）发行金融债券；（六）代理发行、代理兑付、承销政府债券；（七）买卖政府债券、金融债券；（八）从事同业拆借；（九）买卖、代理买卖外汇；（十）从事银行卡业务；（十一）提供信用证服务及担保；（十二）代理收付款项及代理保险业务；（十三）提供保管箱服务；（十四）经国务院银行业监督管理机构批准的其他业务。经营范围由商业银行章程规定，报国务院银行业监督管理机构批准。商业银行经中国人民银行批准，可以经营结汇、售汇业务。
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