履行不能的合同解除有以下情形：
1、因不可抗力无法达到合同目的；
2、在履行期届满前，当事人一方明确表示或以自己的行为表示不履行主要债务；
3、当事人一方在合理期限内延迟履行主要债务；
4、当事人一方延迟履行债务或有其他违约行为，导致合同目的无法实现；
5、法律规定的其他情形。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百六十三条 有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
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