涉外仲裁在中国由当事人协议选定的仲裁院管辖，因为仲裁不实行级别管辖和地域管辖，由当事人协议选定；涉外经济贸易、运输和海事中发生的纠纷的，是有权受理涉外仲裁案件。
【法律依据】
《仲裁法》第六条
仲裁委员会应当由当事人协议选定。
仲裁不实行级别管辖和地域管辖。
第六十五条
涉外经济贸易、运输和海事中发生的纠纷的仲裁，适用本章规定。本章没有规定的，适用本法其他有关规定。
第六十六条
涉外仲裁委员会可以由中国国际商会组织设立。
涉外仲裁委员会由主任一人、副主任若干人和委员若干人组成。
涉外仲裁委员会的主任、副主任和委员可以由中国国际商会聘任。
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