法律分析：一、侦查案件的范围不同。检察机关侦查的案件范围，是检察机关直接受理立案侦查的刑事案件，主要包括贪污贿赂犯罪案件，国家工作人员的渎职犯罪案件，国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪案件等。而公安机关侦查的案件范围，是除了人民检察院、国家安全机关、军队保卫部门、监狱负责侦查的刑事案件和人民法院直接受理的不需要侦查的轻微刑事案件以外的所有刑事案件。
二、所侦查案件的特点不同。检察机关侦查的案件侵害的大多是国家、社会的利益，除侵犯公民人身权利、民主权利等犯罪外，一般没有具体的被害自然人；这类犯罪行为与权力相结合，手段隐蔽，因而犯罪行为与犯罪结果一般不会自行暴露。公安机关侦查的案件，一般有具体的被害人，会留下较明显的犯罪现场和痕迹，犯罪较容易被发现。
三、侦查的程式往往不同。由上述犯罪特点决定，检察机关侦查的案件，一般开始就有明确的犯罪嫌疑人，根据犯罪嫌疑人去侦查犯罪事实，即“由人查事”。而公安机关侦查的案件往往是从已经明确存在的犯罪事实去侦查犯罪人，即“由事查人”。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十五条 公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
第一百一十六条 公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容