遭遇网络威胁的建议及时报警，网络上威胁他人的，公安机关可以根据《治安管理处罚法》的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五乱禅百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：(一裤凯)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者胡陪唤其他干扰他人正常生活的；(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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