模拟试题(一)

(答题时间120分钟 满分150分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分) 1．－3的绝对值是( ▲ )

A．－3 B．3 C． ±3 D．－ 1

3 2．计算(xy3) 2的结果是( ▲ ) A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5 3．使x+1 有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

4．甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则以下判断中正确的是( ▲ )

A．‾x甲＝‾x乙，S甲2＝S乙2 B．‾x甲＝‾x乙，S甲2＞S乙2 C．‾x甲＝‾x乙，S甲2 ＜S乙2 D．‾x甲＜‾x乙，S甲2＜S乙2

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ ) A．3

2

cm

B．3 cm

C．33 cm

D．6cm

C

AE OB D

(第5题) (第6题)

6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( ▲ ) A．1 B．22 C．23 D．12

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

7．已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5， O1O 2＝7，则⊙O1、⊙O 2的位置关系是 ▲ ． 8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．

9．不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球

除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 ▲ ．

1

10．如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝ ▲ °． DC 12O

AB(第10题)

(第11题)

11．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点

O是两条对角线的交点，OD＝2，则

AB＝ ▲ cm． 12．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住

房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求． 把36 000 000用科学记数法表示应是 ▲ ． 13．点(－4，3)在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为 ▲ ．

14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y … 3 －2 －5 －6 －5 … 则x＜－2时， y的取值范围是 ▲ ．

15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边

的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长 是 ▲ ．

AFDAGDF

MN E

BECB C

(第15题) (第16题) 16．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD

的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 ▲ (写出全部正确结论)． 三、解答题

17．(7分)先化简，再求值．

(xx－1 －21－x )÷1x－1 ，其中x＝－12 ．

18．(7分)解不等式组12 x≤x＋1 ①，

并写出它的所有整数解．

x－2＜－1 ②，

2

19．(8分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点

E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．

AD BCFE

20．(8分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)．

(1)求该二次函数关系式；

(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

21．(8分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年

级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．

(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；

(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？

22．(8分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4

个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．

(1)该顾客至多可得到 元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

3

23．(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③

两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”． 已知：如图，_________________________________． c求证：_________________________________．

证明：

2a

1b

24．(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，

沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：•2 ≈1.41，3 ≈1.73） 北

A 6045  P

东

25．(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，

每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；

(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

4

26．(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．

(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标． yy

BB

FMM

xx

AAEOO

图1 图2

27．(10分) (1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高

度．

参考示意图1，他的测量方案如下：

第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米． 第二步，计算．

请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、 标 杆、平面镜、测角仪等

工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．

要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)

你选择出的必须工具是 ；

需要测量的数据是 ．

5

28．(12分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的 长．

(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN． 求点E到直线GN的距离．

ENG 'MFGF '图 26

赣榆县金桥双语学校2011年数学中考模拟试题（一）

答卷纸

(答题时间120分钟 满分150分) 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项： 1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚；

2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 7． 10． 13． 16． 8． 11． 14． 9． 12． 15． 三、解答题 17． 18．

AD19．

BFE

C7

20． 21．

22．(1) ； (2)

23． (1) (填入序号即可) ；

(2) 已知：如图，_________________________________． 求证：_________________________________． 证明：

c21ba 8

24．

25． (1) ；

(2) 26． y

B

M x AO 图1

北

A

6045  P

东

yBMFxAEO图2 9

27．(1)

(2)

你选择出的必须工具是 ；

需要测量的数据是 ． 28．

ENG 'MFF '图 2G 10

2010~2011学年度九年级中考模拟卷(一)

数学参考答案

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分)

1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)

7．相交 8．9.5 9．12 10．70 11．3 12．3.6×107 13．y＝－12

x

14．y ＞－5 15．4＋43 16．①③④

三、解答题(本大题共12小题，共计88分)

17．原式＝(xx－1 ＋2

x－1

)×(x－1)……………………2分

＝

x＋2

x－1

×(x－1) ＝x＋2．……………………4分 把x＝－12代入得，原式＝3

2

．……………………6分

18．解不等式①得 x≥－2．

解不等式②得x＜1．……………………2分

所以原不等式组的解集为－2≤x＜1．……………………4分

所以原不等式组的整数解为：－2，－1，0．……………………6分

19．四边形ADFE是矩形．…………1分

证明：因为四边形ABCD为梯形，所以AD∥EF．……………………2分 因为AE是底边BC的垂线，所以∠AEF＝90°．同理，∠DFE＝90°． 所以，AE∥DF，……………………4分 所以，四边形ADFE为平行四边形． 又因为∠AEF＝90°，……………………6分 所以四边形ADFE是矩形．

20．(1)由题意，得－b2a ＝1 ①，

……………………2分



－4＝a＋b－3 ②， 解得a＝1 ①，

b＝－2 ②，

所以，所求函数关系式为 y=(x－1)2－4；……………………4分

(2)向上平移3个单位．与x轴的另一个交点坐标为(2，0)．……………………6分

21．(1)20÷40%=50，……………………2分

15÷50×360°=108°； ……………………4分 (2)4%×800=32人． ……………………6分

11

22．(1) 70；……………………1分 (2) 列表如下(树状图解法略)

第二次 结果 0元 10元 20元 50元 第一次 0元 (0，10) (0，20) (0，50) 10元 (10，0) (10，20) (10，50) 20元 (20，0) (20，10) (20，50) 50元 (50，0) (50，10) (50，20) ……………………3分

按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，

……………………4分

其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果， 所以P 2

(不低于30元)＝3

．……………………6分

23．(1)①②；……………………2分

(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……………………4分 因为a∥b，所以∠1＝∠3．……………………6分 因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分

24．设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．

由题意AP＝56海里，PB＝4 x海里．…………………3分

在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，

北所以PQ＝28． Q在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°， AB6045所以，PQ＝PB×cos45°＝22 x．…………………5分 西东所以，22 x＝28．

Px＝72 ≈9.9．…………………7分 答：货船的航行速度约为9.9海里/时． ········································································· 8分

25．(1)60；……………………2分

(2)解法一：设每吨售价下降10x(0＜x＜16)元，

由题意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000．……………………2分 化简得x2－10x＋24＝0．

解得x1＝4，x 2＝6．……………………6分

所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元．

当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．……………………8分 解法二：当售价定为每吨x元时，

由题意，可列方程 (x－100) (45＋260－x

10

×7.5) ＝9000．……………………2分

化简得x2－420x＋44000＝0．

解得x1＝200，x 2＝220．……………………6分 以下同解法一．

12

y26．(1)直线OB与⊙M相切． ……………………1分

B理由：

设线段OB的中点为D，连结MD．……………………2分 MD因为点M是线段AB的中点，所以MD∥AO，MD＝2． 所以MD⊥OB，点D在⊙M上．……………………4分 xAO又因为点D在直线OB上，……………………5分 所以直线OB与⊙M相切．

(2) 解法一：可求得过点A、B的一次函数关系式是y＝3

4 x＋3，………………7分

因为⊙M与x轴、y轴都相切，

所以点M到x轴、y轴的距离都相等．……………………8分 y设M(a，－a) (－4＜a＜0) ． B把x＝a，y＝－a代入y＝3

4

x＋3，

MF得－a＝3x4 a＋3，得a＝－12

7 ．……………………9分

AEO所以点M的坐标为(－127 ，12

7

)．……………………10分

解法二：连接ME、MF．设ME＝x(x＞0)，则OE＝MF＝x，……………………6分 AE＝43 x，所以AO＝7

3 x．………………8分

y因为AO＝4，所以，7

3 x＝4．

B解得x＝12

MF7

．……………………9分

x所以点M的坐标为(－127 ，12

7 )．……………………10分

AEO

27．(1)设旗杆的高度AB为x米．

由题意可得，△ABE∽△CDF．………………1分

所以ABCD ＝AE

CF ．………………2分

因为CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米， 所以x1.6 ＝9

1.2

．

解得x＝12米．……………………4分 答：旗杆的高度为12米．

(2)示意图如图，答案不唯一；…………6分

卷尺、测角仪；角α(∠MPN)、β(∠MQN)的 度数和PQ的长度．…………8分

13

．

(1)①因为三角形ABC和三角形APQ是正三角形， 所以AB=AC，AP=AQ，∠BAC＝∠PAQ． 所以∠BAC－∠PAC＝∠PAQ－∠PAC． 所以∠BAP＝∠CAQ．

所以△ABP≌△ACQ．……………………3分 ②3……………………5分 (2)解法一：

过点E作底边FG的垂线，点H为垂足．

E在△EFG中，易得EH＝12．……………………6分 类似(1)可证明△EFM≌△EGN，……………………7分 所以∠EFM＝∠EGN． 因为∠EFG＝∠EGF， NG '所以∠EGF＝∠EGN，

所以GE是∠FGN的角平分线，……………………9分

M所以点E到直线FG和GN的距离相等，

FHGF '所以点E到直线GN的距离是12．……………10分 图 2解法二：

过点E作底边FG的垂线，点H为垂足．过点E作直线 GN的垂线，点K为垂足．

E在△EFG中，易得EH＝12．……………………6分 类似(1)可证明△EFM≌△EGN，……………………7分 所以，∠EFM＝∠EGN． N可证明△EFH≌△EGK，……………………9分 G 'K所以，EH＝EK．

所以点E到直线GN的距离是12．………………10分 MFHGF '解法三：

图 2把△EFG绕点E旋转，对应着点M在边FG上从点F开始运动． 由题意，在运动过程中，点E到直线GN的距离不变． E不失一般性，设∠EMF＝90°． 类似(1)可证明△EFM≌△EGN， 所以，∠ENG＝∠EMF＝90°． 求得EM＝12．

N所以点E到直线GN的距离是12． G '(酌情赋分) MFG

F '图 214

28