八年级数学下册《分式的乘方》学案 人教新课标版

6、分式的乘方

学习目标：1、掌握分式乘方的性质及其应用；

2、通过性质推导，渗透不完全归纳法，培养创新意识； 3、通过自己对性质的自主发现，让自己体会发现规律的乐趣.

知识归纳：

分式乘方的性质：分式乘方，等于把分子、分母各自乘方。

aan

即：() ＝ n （b≠0）

bb学习过程： 一、自主学习* 《复习回顾》

1、试就 a 说出其底数、指数、幂、意义。 2、问题思考：学过哪些幂的运算性质？

⑴同底数幂相乘的性质； ⑵同底数幂相除的性质； ⑶幂的乘方的性质； ⑷积的乘方的性质： 。 《新知探究》阅读教材31页-33页，解答下列问题： 3、 计算： () ； ()

7

n354

ab3

分析：由乘方的意义和分式乘法法则，计算如下：

343333333334 ()＝×××＝＝ 55555555554aaaaa×a×aa ()3＝××＝＝bbbbb×b×bb3观察思考：由以上计算结果你得到什么规律？

《知识归纳》

3an（） (b≠0)？ 4、①由以上分析，能否求出b②试用语言叙述以上结论？ 《尝试运用》

5、以下计算是否正确，错的说出原因并更正.

aama2a2m⑴ ()＝ ； ⑵ (4)2＝6 ； ⑶ (－)3＝3 ；

bnbbbn2x6xmm⑷ (－)4＝－4 ； ⑸ (3)3＝9 nyyn426573x242a2b3 －a2

6、计算 ⑴ () ； ⑵ ( ) ； ⑶ ()32by－c

⑷(－6xy)÷(－2xy) ； ⑸ (5xy－xy＋3xy)÷(－4xy)

34

3

42

24

22

2

2

y3－z4－x32

7、计算：(2)·() 2)÷(xy－xy

x23y4-xy24二、自主检测 1、计算：⑴ () ； ⑵ (3)(3) ；

yx3z

⑶ (133142xy)(xy) ； ⑷ (18x212x2y30x4)(9x2) 。 36