DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.19.040
ABAQUS在等直矩形截面杆扭转中的应用
王亚龙1 杨晓林2*
（1.青海大学水利电力学院;2.青海大学土木工程学院 青海西宁 810016）
①
摘 要：材料力学作为研究杆系结构的经典，在基于连续性假设、均匀性假设、各项同性假设、小变形假设的基础之上，对于很多问题给出了精确的解答。但是对于真实的感性认识，在材料力学中还是有所欠缺，对于翘曲问题(如矩形截面的扭转)，在材料力学中还是无法解决的，虽然弹性力学给出了理论解，但是其正确性有待验证，所以应用ABAQUS进行模拟仿真，使得材料力学中的问题变得更加形象化，使弹性力学的解得以验证。关键词：ABAQUS 弹性力学 薄膜比拟 材料力学中图分类号：文献标识码：文章编号：U441 A 1674-098X(2017)07(a)-0040-02
1 薄膜比拟
由弹性理论知，在自由扭转等直杆和具有与该扭杆截面形状相同的均质薄膜中（如图1），存在着如下关系山:如果使薄膜的2v（v为薄膜容积）相当于扭矩
，则：(1)薄膜在y向
和x向的斜率，分别等于扭杆横截面上沿x与y向的剪应力分量，即薄膜[1]的等斜率条纹图即是相应扭杆横截面上剪应力分量的等值条纹图。(2)薄膜等高线图上任一点的切线方向即为扭杆横截面上对应点的切应力方向。
于是可以近似地取,，等截面直杆满足
。进行积
,对于矩形截面杆来说，这个公式变成分，并注意边界条件
根据边界条件可得，,积分得：-。取应力函数为:方程理论:，即得
(1)
,把式（1）带入得：
,从而得：
.com.cn. All Rights Reserved.2 矩形截面杆的扭转
在材料力学中我们基于平界面假设[2]，对于等直圆杆给
。根据弹性力学与微分
,由薄膜比拟可以推断,最大切应
,其大小为
出了理论解，但是对于等直非圆杆，在材料力学中没有给出明确的答案。例如：对于一个矩形截面杆(如图2)，当其两端受到外力偶作用的时候，由于变形发生翘曲，而不再保持平面，所以材料力学的解不再适用。
根据弹性力学中的有限元分析，可以先假定矩形是很狭长的，在这种情况下，根据弹性力学有限元分析可以得到，应力函数
在绝大部分横截面上几乎与无关，因为对应的
薄膜几乎不受短边约束的影响，近似于柱面[3]。
力发生在矩形截面的长边上，例如：点Amax
=。为了验证这一结论的正确性，我们利用
ABAQUS建立模型，进行实际问题的求解，并且与理论结果做出对比。
3 问题假设
假设有一个2 m×0.2 m×0.1 m的矩形截面梁，在其两
图1 等直杆自由扭转的薄膜比拟图图2 扭转杆件矩形截面图
①基金项目：青海省科技项目(项目编号:2014-HZ-822；2016-ZJ-721)；教育部春晖计划（项目编号:Z2014002）；青海大
学中青年科研基金(项目编号:2013-QGY-2；2014-QGY-10)。
作者简介：王亚龙(1995,6—)，男，汉，河南漯河人，本科，从事水工结构固体力学方面的研究。
通讯作者:杨晓林(1980,11—),男，汉，陕西礼泉人，硕士，讲师，从事混凝土土结构力学性能的研究,E-mail:xiaoliny@ 40
foxmail.com。
科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald
工程技术
表1 扭矩增加时切应力理论值与仿真值
仿真次数扭矩(N·m)1234
10050010005000000
理论值1.5×1057.5×1051.5×1067.5×109
实测值1.594×1057.968×1051.594×1067.968×109
误差(%)65.865.8
2017 NO.19Science and Technology Innovation Herald科技创新导报处，且一正一负，大小相等，分布对称。
表1给出了扭矩增加时切应力理论值与仿真值的对比结果，当扭矩逐渐增大时，所得的计算误差基本保持不变。
4 结语
(1)对于等截面直杆的自由扭转问题，仿真值和理论值近似相等，从而验证了弹性力学解得正确性，并且解决了材料力学无法解决的问题。
(2)由图3可以看出，矩形截面梁在其两端受到大小相等，转向相反的扭矩时，其周线发生弯曲，即整个矩形截面梁发生翘曲，使其受力变形显得更加形象化。
(3)ABAQUS和弹性力学解的结合，在以后的应用中会更加普遍，ABAQUS避免了繁杂的计算，并且基于有限元的思想，对于结构体进行网格的划分，使得结果更加准确。
图3 等截面直杆扭转的应力分布(S13)图
端受到大小相等，转向相反的一对扭矩=100 N·m时，求出其最大切应力。
在ABAQUS中建立部件（part），对于该例来说，采用三维拉伸体模型
[4]
参考文献
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程兵工程学院学报,1985,10(2):17-20.
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社,2009:5-7,80-83.
[3] 徐芝纶.弹性力学简明教程[M].4版.北京:高等教育出版
社,2013:183-193.
[4] 潘坚文.ABAQUS水利工程应用实例教程[M].北京:中国
建筑工业出版社,2015:1-36.
，之后建立材料（material），定义
Section并且指定Section,接着进行组装，建立Step分析步,设置输出应力场，应变场和位移场，在矩形截面梁的两端施加扭矩荷载，进行网格划分，其结果如图3所示。
由图3数据表明，等截面直杆最大切应力为：1.594×
5
5
=1.5×1010 Pa,根据.com.cn. All Rights Reserved. Pa，其中误差
为：(1.594×105-1.5×105)/1.594×105=0.06=6%。
由图3可以看出，最大正值切应力区（左上）和最负值切应力区（右下）分别位于矩形截面梁的长边方向的中间位置(上接39页)
材料可以更加快速地到达施工现场，从而提高了农配网升级改造工程的施工速度。实行材料的标准化可以实现不同农配网工程项目设备和材料之间的互相调剂，也在一定程度上减少了材料的供货时间，避免因材料供应不足而延误工程的进度，实施不同工程之间材料的调配还可以有效地减少库存，避免因大量库存造成资金的浪费。农配网升级改造工程的工作人员可以直接在材料库中填报设备和材料数量，大大提高了农配网工程的施工效率。材料库统一申请ERP物资编码，材料管理人员根据相关标准和流程将材料清单导入ERP系统，更有利于材料的集中管理，实现了材料标准化的目标。
准化，然后对现场进行拍摄，图片搭配文字的形式会使安装工艺更加通俗易懂，同时，还要加强对工作人员的专业培训，以更好地提高安装质量和安装工艺水平。
3.2 10 kV农配网升级改造工程安装工艺标准化成效
通过对10 kV农配网升级改造工程安装工艺的标准化实施，不仅大大降低了施工过程中的隐患和存在的隐患，还有效地提高了工程的质量和效率，使得施工工艺更加成熟，减少了施工后的返修率。进行的工艺标准化施工为今后的10 kV农配网升级改造工程提供了借鉴标准，也有利于提高工作人员的专业素质和技能。
4 结语
10 kV农配网升级改造工程的标准化建设具有十分重要的意义，可以有效解决农村用电问题，加强农配网升级改造工程的质量和效率，是促进我国电力事业的和推进农村经济发展的关键。
3 10 kV农配网升级改造工程安装工艺的标准化
3.1 安装工艺标准化
10 kV农配网升级改造工程施工过程中要在符合安装工艺规划和标准的基础上尽可能地体现美观、可靠的要求，保证农配网安装工艺的标准化，做好现场的安装跟踪工作，及时分析工程升级改造过程中存在的工艺问题，及时推广使用。需要注意的是，需要对弄配网升级改造的3个方面进行标准化设计，保证高低压杆型、接户线和设备的接点工艺的标准化，根据设计图纸和规划编制架空线路的安装工艺标
参考文献
[1] 洪伟.关于10 kV农配网升级改造工程的标准化建设探讨
[J].电子世界,2016(12):45.
[2] 辛伟平.浅谈10 kV及以下农网升级改造工程的标准化建
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