【配套K12】[学习]2019高考物理二轮复习 小题狂做专练十九 磁感应强度、安培力与洛伦兹力

19 磁感应强度、安培力与洛伦兹力

一、选择题

1.【吉林2019届月考】下列关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，正确的是( ) A．磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向垂直 B．有固定转动轴的通电线框在磁场中一定会转动

C．带电粒子只受洛伦兹力作用时，其动能不变，速度一直不变 D．电荷在磁场中不可能做匀速直线运动

2. 【温州2019届联考】如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的水银接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的是( ) A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力

B．将滑动变阻器的滑片向左移动时，弹簧将跳动得更加明显 C．将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象将消失 D．若换一劲度系数更大的弹簧，则弹簧将跳动得更加明显

3. 【河南2019届联考】如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电的物块在水平外力F作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列关于外力F随时间变化的图象可能正确的是( )

4. 【衡阳2019届9月月考】(多选)如图所示，质量是M，长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是( ) A．大小为B．大小为C．大小为D．大小为

Mgtan，方向垂直斜面向上 ILMgsin，方向垂直纸面向里 ILMg，方向水平向右 ILMg，方向沿斜面向下 IL5. 【长郡中学2019届月考】(多选)如图所示，两平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为，垂直于导轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为B，金属导轨的一端接有电动势为E、内阻为r的直流电源。现把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止且有沿导轨向上运动的趋势。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R0，金属导轨电阻不计。现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向，该过程中金属棒受的( ) A．合力增大 B．安培力大小不变

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C．弹力增大 D．摩擦力增大

6. 【郑州测试】如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上，L1与L2中的电流均为I，方向均垂直于纸面向外，L3中的电流为2I，方向垂直纸面向里已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度BkI(其中k为常数)。某时r刻有一质子(电量为e)正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，速度大小为v，则质子此时所受磁场力为( )

A．方向垂直纸面向里，大小为B．方向垂直纸面向外，大小为C．方向垂直纸面向里，大小为D．方向垂直纸面向外，大小为23kIve a32kIve 2a32kIve a3kIve a7. 【泰安2019届质量检测】如图所示，a、b、c为三根与纸面重直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），则( ) A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向垂直Oc向下 C．导线a受到的安培力方向竖直向上

D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c

8.【2018浙江选考】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线( )

A. 平行于EF，深度为

L 2B. 平行于EF，深度为L C. 垂直于EF，深度为

L 2D. 垂直于EF，深度为L

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二、非选择题

9.【西安2019届摸底考试】图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场，现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中

D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S

为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

(1)在图中画线连接成实验电路图。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空： ①按图接线；

②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1；

③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D ；然后读出 ，并用天平称出 ；

④用米尺测量 。

(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝ 。

(4)判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。

10．【湖南2019届联考】如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg、电阻为1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触。两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动。 (1)在此位置上，棒对每一个环的压力为多少？

(2)若已知环半径为0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？

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一、选择题

1.【解析】磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直，故A正确；有固定转动轴的通电线

答案与解析

框在磁场中不一定会转动，当合力矩为零，通电线圈在磁场不会转动，故B错误。带电粒子只受洛伦兹力作用时，洛伦兹力与速度方向始终垂直，对电荷不做功，动能不变，而速度方向发生变化，速度一直在变，故C错误；当电荷与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，电荷在磁场中做匀速直线运动，故D错误。 【答案】A

2.【解析】当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，即出现上下跳动现象，A错误；将滑动变阻器的滑片向左移动时，电路电流增大，线圈之间的作用力变大，跳动明显，B正确；将电源的正、负极对调一下，通电后弹簧各个线圈之间仍有作用力，故仍会上下跳动，C错误；若换一劲度系数更大的弹簧，受到相同的力，则形变量变小，故跳动变得不明显，D错误。 【答案】B

3.【解析】设开始计时物块的速度为v0，物块质量为m，磁感应强度为B，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿运动定律得：F－μ(qvB＋mg)＝ma，v＝v0＋at，联立解得：F＝ma＋μmg＋μqv0B＋μqBat，若v0为零，则F＝ma＋μmg＋μqBat，可知外力F随时间呈线性关系，选项D正确。 【答案】D

4.【解析】当B的大小为

Mgsin，方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上大小为Mgtan θ，而重力和支IL持力的合力等于Mgsin θ小于安培力，所以导线有沿斜面往上的运动趋势，故A错误。当B的方向垂直纸面向里时，无所谓B的大小，安培力均为0，而绳的拉力、重力和支持力可以满足平衡条件，故B正确。当B的大小为

Mg时，若方向水平向右，则安培力竖直向上，重力和安培力平衡，没有支持力和拉力；若方向沿斜面IL向下，则安培力垂直斜面向上大小为Mg，沿斜面方向分解重力，因为Mg >Mgcos θ，所以导线有离开斜面的运动趋势，故C正确、D错误。 【答案】BC

5.【解析】由公式F安＝BIL可知，由于磁场大小不变，所以安培力大小不变，故B正确；重力与安培力的合力与导体棒与斜面间正压力等大反向，磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向过程中，重力与安培力合力的夹角减小，两力大小不变，所以合力变大，即正压力变大，所以最大静摩擦力变大，所以导体棒受力仍平衡，所以合力仍为零即不变，故A错误；磁场垂直斜面时，由平衡条件可得，弹力FN1＝mgcos θ，磁场为竖直向上时：由平衡条件可得，弹力FN1＝mgcos θ＋F安sin θ，所以弹力变大，故C正确；磁场垂直斜面时，由平衡条件可得，摩擦力f1＝F安－mgsin θ，当磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向时，安培力大小不变，安培力沿斜面方向的分力减小，当减小到与重力沿斜面向下的分力相等时，摩擦力变为零，当安培力沿斜面方向的分力减小到小于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力增大，所以摩擦力先减小后增大，故D错误。

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精品K12教育教学资料 【答案】BC

6. 【解析】根据安培定则，作出三根导线分别在O点的磁场方向，如图甲，由题意知，L1在O点产生的磁感应强度大小B1kIkI，方向水平向左；L2在O点产生的磁感应强度大小B2，方向与x轴负向成45°角向a2a2kI，方向竖直向上。先将B2正交分解，则沿xa下；L3在O点产生的磁感应强度大小B3轴负方向的分量B2xkI2asin45kIkIkI，同理沿y轴负方向的分量B2y，cos452a2a2a3kI，y轴方向的合磁感应强度2a故x轴方向的合磁感应强度BxB1B2xByB3B2y32kI3kI2，故最终的合磁感应强度的大小BBx2By，方向为方向与x轴负向成45°角斜

2a2a向上，如图乙。故某时刻有一质子(电量为e)正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为FqvB【答案】B

7.【解析】根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向左，b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则O点合场强的方向垂直Oc向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D错误。 【答案】B

8. 【解析】根据通电直导线产生的磁场特点，距离电流越近，产生的磁感应强度越大，则a点离管线最近，EF上的点均是离管线最近的点，管线在EF正下方且与EF平行，根据安培定则作出管线产生磁场的横截面如图所示，有几何关系可以确定a到管线的距离为

L，故A正确。 232kIve，故B正确。 2a【答案】A 二、非选择题

9. 【解析】(1)金属线框和电流表电源等形成一条闭合回路，电路图如图所示。

(2)③本题是利用平衡原理来计算磁感应强度的，故当电路通电后，在托盘内重新加入适量细沙，使得D仍旧处于平衡状态，读出电流表的示数，用天平测出此时细沙的质量m2，④计算安培力需要用到导线的长度，故用米尺测量处D的底边长度l。

(3)根据共点力平衡可得BIl＝(m2－m1)g，解得B(m2m1)g； Il(4)若m2>m1，则受到的安培力向下，根据左手定则可得磁感应强度方向垂直纸面向外；若m2【答案】(1)见解析图 (2)③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④的底边长度

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l (3)B(m2m1)gIl (4) m2>m1 10．【解析】(1)棒受的安培力F＝BIL

棒中电流为I＝ER 代入数据解得F＝0.8 N

对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为 2FN＝F2

＋mg2

代入数据解得FN＝0.5 N

由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力为0.5 N。

(2)由图中几何关系有tan θ＝Fmg＝4

3

得θ＝53°

棒距环底的高度为h＝r(1－cos θ)＝0.2 m。 【答案】0.5 N 0.2 m

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