一元一次方程(第一课时)教学设计案例

教学任务分析

教 学 目 标 重点 难点 教学过程分析

问题与情境 活动1： 小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？4块呢？x块呢？如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几块地垫呢？ 师生行为 教师出示富有挑战性的问题引发学生思考 学生思考、体会从算式到方程的优越性 学生对所列算式或方程的合理性进行解释 当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。 设计意图 以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的探索欲望，从而引出课题。 知识技能 1.了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步 数学思考 如何找等量关系 解决问题 能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系 情感态度 增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣 知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程 如何找等量关系 活动2 方程：含有未知数的等式 下列各式中，哪些是方程？ (1)1+2=3 (2)5x>7 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 0.7x+1400 (6) 2x-2=6 教师引导学生回顾方程的概念 学生通过练习进一步明确方程的定义 回顾概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫 1

活动3 问题1（只列出方程即可） 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 问题2（只列出方程即可） 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？多少本图书？ 问题3 汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．求王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 王家庄 青 山 秀 水 时间 10:00 13:00 15:00 教师出示问题 学生解答问题 学生解释所列方程的合理性 教师引导学生在互评过程中体会如何寻找等量关系 教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程 学生体会解题策略的多样性 学生画线段图理解题意， 并根据教师所指定设的未知数表示题中的速度。 学生通过自主、互助寻找题中蕴含的等量关系进而列出方程。 教师放开条件，让学生自主设未知数，寻找等量关系列方程。 将抽象的等量关系具体化——公式，让学生体会公式往往就是我们要找的等量关系 让学生体会等量关系往往也是一种量的两种表示方式——用不同的代数式表示同一种量再用等号连接便可得到方程。同时让学生用不同的方法列方程，感受解题策略。 章前图这道题，问题情境复杂，题中的数据多，所以在完成这道题的教学时我采用小组合作交流的方式完成。 在学生交流的过程中，实现共享信息，个性发展。 通过上面3个例题让学生体会如何找等量关系，并为引入一元一次方程概念提供实例，加深学生对概念的认识。 初步建立方程的模型 活动4 首先设字母表示未知数——然后找出问题中的等量关系——再列方程 活动5 明确概念： 教师引导学生归纳列方程的步骤 教师点出一元一次方程的概念。 学生根据实例体会一元一2

2xx36344 3x204x25

教师直接点明概念，方便学x50x70 35像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程. 活动6 练习： 1、判断下列方程是不是一元一次方程： （1）2x+3y=0 （ ） (2) x2 –3x+2=0 （ ） (3)x+1=2x-5 （ ） (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（ ） 2、自选作答 （1）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底. （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 活动7 感悟与反思 谈一谈你有何收获？ 活动8 作业 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？ 次方程的特点，明确什么是“元”什么是“次”。 生认识一元一次方程的定义。 学生共同完成第一个习题 学生根据自己的情况自选作答。 教师引导学生互评 进一步明确巩固定义 自选作答，不限制所答问题与问题数量，以使不同层次的学生得到不同的发展。 学生谈学习感悟，总结方法 学生课后完成 发展学生的归纳总结能力 巩固新知 3