GMSK的调制与解调

通 信 系 统 课 程 设 计 报 告

系 别： 通信工程系 专业班级： 2011级通信工程 课程题目： GMSK的调制与解调 学 生：邱建荣 （201101030389） 完成日期： 2014年6月 指导老师： ***

2014年6月22日

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课程设计目的1.掌握GMSK的调制与相干解调的方法 2.熟悉System View仿真软件的使用方法，会使用System View分析解决问题 1. 根据GMSK的调制与解调框图，在System View中搭建系统 2. 设置个元件参数并进行运行 3. 运行该系统，分别观察原始输入信号与解调出的信号 4.为了体现GMSK信号比MSK信号具有更多的优越性，特搭建了另外一套MSK调制与相干解调的系统，与GMSK调制解调系统相比少了高斯滤波器，而其余的参数均保持一致。 课程设计内容 ii

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1. 了解GMSK的调制与相干解调的方法 课程设计要求2. 根据实验目的进行探索 3. 得出实验相关的实验结果 4. 最后写出小组的心得体会 各组员任务分配 课程设计进度安排05.27----06.04 课程题目甄选及课题调研 06.05----06.11 收集材料，开题报告的撰写 06.12----06.18 课程设计内容的实施以及电子档案的完成 姓名 任务分配 完成情况 iii

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通过对本课程设计的设计，我不仅巩固了平时所学的知识，更加使我的动手能力变强了。设计中主要研究GMSK的调制特性，通过不同信噪比时的误码率绘制误码率曲线分析与比较为信号选择合适的调制、解调方式。尽管本设计能完成调制信号频谱、眼图及波形观察以及误码率曲线的课程设计心得体会绘制，但由于频谱仪参数设置方面的问题，使得频谱图与理想形态有所差别，有待改进。在整个设计中，或多或少遇到一些困难，例如建立电路仿真图要花费很长的时间，参数设置也是一项细心的工作，最后还需要对比波形图。 最后感谢在设计过程中老师对我们的谆谆教导！

摘 要

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课程设计评语及成绩 评语 成绩指导教师 （签 名） 年 月 日

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目前在数字通信系统中，全数字接收机得到了广泛应用。用数字化方法设

计通信系统中的调制解调技术是现代通信中的一个重要技术。根据信道特点的不同选择合适高效的调制解调方式对通信系统的性能非常重要。

最小高斯频移键控(GMSK)是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点，可有效降低邻道干扰，提高非线性功率放大器的功率，已在移动通信（如GSM系统）、航天测控等场合得到了广泛应用。本文重点研究GMSK调制解调的实现过程，以便更广泛地使用GMSK调制解调技术。

关键词：高斯最小频移键控 ；差分解调 ；正交调制

Abstract：Currently in digital communication systems, digital receivers have been widely used. Designed with a digital communication system modulation and demodulation technology is an important modern communications technology. Depending on the characteristics of the selected channel suitable for efficient modulation and demodulation of the communication system performance is very important.

Minimum Gaussian Frequency Shift Keying (GMSK) is a typical continuous phase modulation with constant envelope, compact spectrum, anti-interference ability and other characteristics, can effectively reduce adjacent channel interference and improve non-linear power amplifier has in mobile communications (such as GSM systems), TT & C and other occasions has been widely used. This paper focuses on the implementation process GMSK modulation and demodulation for wider use GMSK modulation and demodulation techniques. Key

word:Gaussian

Minimum

Shift

Keying;Differential

demodulation;Quadrature modulation

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目 录

一、实验目的 ··························· 7 二、实验原理 ··························· 7

1.最小频移键控（ MSK） ···················· 7 （1）MSK信号的时域表达式 ··················· 7 （2）MSK信号具有如下特点 ··················· 7 （3）MSK信号的调制与解调方法 ················· 7 2.高斯最小频移键控（GMSK） ·················· 9 三、实验步骤 ·························· 10 四、实验结果与分析 ······················· 12 参考文献 ···························· 13 致谢

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一、实验目的

1. 掌握GMSK的调制与相干解调的方法

2.熟悉System View仿真软件的使用方法，会使用System View分析解决问题

二、实验原理

在讨论GMSK调制之前，首先应讨论MSK调制。MSK和GMSK就是两种在移动通信中常用的恒包络连续相位调制技术。

1.最小频移键控（ MSK）

最小频移键控（Minimum Shift Keying）是二进制连续相位FSK（CPFSK）的一种特例，它能够产生恒定包络、连续相位信号，具有正交信号的最小频率间隔，在相邻码元交界处相位连续。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。 （1）MSK信号的时域表达式为

asMSK(t)Acos2fctk(tkTs)k,kTst(k1)Ts2Ts

式中，fc表示载波频率；A 表示已调信号振幅；Ts表示码元宽度；ak表示第k个

k码元中的信息，其取值为1；位值。

ak2kk1表示直到(k1)Ts时的累积（记忆）相

（2）MSK信号具有如下特点： （2.1）已调信号的振幅是恒定的；

（2.2）信号的频率偏移严格地等于1/(4Ts)，相应的调制指数h1/2； （2.3）以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化/2； （2.4）在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。 （3）MSK信号的调制与解调方法：

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由于cos[2fct(t)]cos(t)cos2fctsin(t)sin2fct，故MSK信号也可以看作是由两个彼此正交的载波cos2fct与sin2fct分别被函数cos(t)与sin(t)进行振幅调制而合成的。 已知

(t)ak2Tstxk,ak1,xk0或（mod2）

因而

tcos(t)cos()cosxk2Tstsin(t)aksin()cosxk2Ts

故MSK信号可表示为

ttsMSK(t)Acosxkcos()cos2fctakcosxksin()sin2fct2Ts2Ts

kTst(k1)Ts

式中，等号后面的第一项是同相分量，也称I分量；第二项是正交分量，也称Q分量。cos[t/(2Ts)]和sin[t/(2Ts)]称为加权函数（或称调制函数）。cosxk是同相分量的等效数据，akcosxk是正交分量的等效数据，它们都与原始输入数据有确定的关系。令cosxkIk,akcosxkQk，代入式（4.6.13）可得

ttsMSK(t)AIkcos()cosctQksin()sinct2Ts2Ts

kTst(k1)Ts

式中，c2fc。

根据上式，可构成一种MSK调制器，其方框图如图1-1所示。

IkIkcos(t/2Ts)cos(t/2Ts)输入Ikcos(t/2Ts)cosctMSK信号相移90ºak差分编码ck串/并变换振荡1f4Ts延迟Ts振荡ffc带通滤波器sin(t/2Ts)QkQksin(t/2Ts)Qksin(t/2Ts)sinct

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图1-1 MSK调制器的方框图

MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调。

图1-2给出了一种采用延时判决的相干解调原理方框图。

载波提取MSK信号[2iTs,2(i1)Ts]积分判决2(i1)Ts(2i1)Ts积分判决数据[(2i1)Ts,(2i1)Ts]

图1-2 MSK信号相干解调原理方框图

2.高斯最小频移键控（GMSK）

由以上讨论可以看出，MSK调制方式的突出优点是信号具有恒定的振幅及信号的功率谱密度在主瓣以外衰减较快。然而，在一些通信场合（例如移动通信），对信号带外辐射功率的限制是十分严格的，比如，必须衰减70~80dB以上。MSK信号仍不能满足这样苛刻的要求。高斯最小频移键控（GMSK）方式就是针对上述要求提出的。

GMSK是在MSK调制器之前加入一高斯低通滤波器。也就是说，用高斯低通滤波器作为MSK调制的前置滤波器，如图1-3所示。图中的高斯低通滤波器必须能满足下列要求：

（1）带宽窄，且是锐截止的； （2）具有较低的过冲脉冲响应； （3）能保持输出脉冲的面积不变。

以上要求分别是为了抑制高频成分、防止过量的瞬时频率偏移以及进行相干解调所需要的。GMSK信号的调制与MSK信号完全相同。

输入前置滤波器MSK调制器输出

图1-3 GMSK调制的原理框图

图1-4给出了GMSK信号的功率谱密度。

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0-20功率谱密度（dB）BbTs(MSK)-40-60-80-1000.160.200.250.300.50-12000.51.01.52.0(ff归一化频率0)Ts2.5

图1-4 GMSK信号的功率谱密度

图中，参变量BbTs为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元长度Ts的乘积。BbTs的曲线是MSK信号的功率谱密度。由图可见，GMSK信号的频谱随着BbTs值的减小变得紧凑起来。

需要指出，GMSK信号频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的。前置滤波器的带宽越窄，输出功率谱密度就越紧凑，误比特率性能变得越差。欧洲数字蜂窝通信系统中采用了BbTs0.3的GMSK。本实验也采用了BbTs0.3。

三、实验步骤

根据GMSK的调制与解调框图，在System View中搭建如下系统：

图1-5 GMSK调制与相干解调系统仿真电路图

在图1-5中，图标0为伪随机序列发生图标，作为系统的信源。图标3、4、5和7、8、9分别组成I、Q支路的串并转换单元。图标10、11为高斯滤波器。图标16提供f=1/4T的正弦波与余弦波，分别经乘法器12、14与原信号相乘。

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图标17提供高频载波，经过乘法器13、15完成GMSK信号I、Q的调制。调制好的信号经加法器18进行合并，得到最终的GMSK信号。把调制好的信号经信道传播后送入解调器。图标19提供f=1/4T的正弦波与余弦波，分别经乘法器20、21与已调信号相乘。图标24为科斯塔斯环，捕获高频载波，经过乘法器22、23完成相干解调。然后再通过低通滤波器25、29去除高频分量。再经过26、30进行抽样，再通过25、29进行比较判决。经抽样保持以后在进行串并转换，最终将两路信号送入加法器41进行合并，得到解调信号。最后经过示波器42进行观察，并与原始输入信号进行比较。

表1-1 GMSK调制与相干解调系统仿真电路图标参数设置 图标序号 0 图标名称 信号源库，伪随机PN序列发生器 10、11 算字库，高斯滤波器 参数设置 Amp=1V,Offset=0V,Rate=10Hz,Levels=2,Phase=0 Bandwidh=0.3,Number of FIR Taps=51 Rate=5Hz Delay=0.1s 无 3、8、26、30、33 算字库，采样器 5、7、35、36、40 算字库，时间延迟 12、13、14、15、乘法器 20、21、22、23、37、38 16、19 17 18、41 25、29 34 27、31 信号源库，正弦波发生器 信号源库，正弦波发生器 加法器 算字库，低通滤波器 信号源库，阶跃信号发生器 算字库，逻辑比较器 Amp=1V,Fre=2.5Hz,Phase=0 Amp=1V,Fre=100Hz, Phase=0 无 Low Cutoff=6Hz Amp=0V,Start Time=0s,Offset=0V Select Comparison=a>=b, Ture Out=1V False Out=-1V 39 信号源库，方波脉冲序列发生器 Amp=1V,Offset=0V,Rate=5Hz,Pulse Widh=0.1s,Phase=0 VCO Freq=100Hz,VCO Phase=0,Mod Gain=1Hz/v 24 通信库，科斯塔斯环 11

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四、实验结果与分析

1.原始信号与解调信号的比较

运行该系统，分别观察原始输入信号与解调出的信号，如图1-6所示：

图1-6 原始信号、GMSK信号与解调出的信号波形

通过对比波形我们可以看出该系统可以正确解调出信号，与原始波形相比较是一致的，只不过稍有延迟。在上图并未显示出波形延迟是因为原始输入数据经过一定的延迟以后再送入示波器进行观测的，这样便于原始信号与解调信号进行比较。

2.频谱特性

为了体现GMSK信号比MSK信号具有更多的优越性，特搭建了另外一套MSK调制与相干解调的系统，与GMSK调制解调系统相比少了高斯滤波器，而其余的参数均保持一致。 如下图：

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图1-7 MSK调制与相干解调系统仿真电路图

二者的频谱图如图1-8

图1-8 GMSK和MSK信号的频谱图

上图为GMSK信号的频谱图，下图为MSK信号的频谱图。

可以看到由于高斯滤波器的作用，GMSK信号的功率谱密度非常平滑，而MSK信号的功率谱密度的则具有较大的旁瓣。由此可见GMSK的主瓣集中了更多的能量，因此相对于MSK调制，可以比较容易限制信号带外辐射功率。

参考文献

[1] 郭梯云，邬国扬，李建东．移动通信[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2000．

[2] 马芳芳．移动通信实用技术I-M]．北京：人民邮电大学出版社，1996． [3] 邓华．Matlab通信仿真及应用实例详解[M]．北京：人民邮电大学出版社，2003．

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